Question

高校生ONCE

この問題の赤線部分が分かりません。
なぜ1がこのような範囲に当てはまるのでしょうか？

4
A8
4
EX
86
(1) 関数 sin xの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin1, sin2, sin3の大小関係を調べよ。の
-であるとする。 このとき, 30は第何象限の角か。
3
(2) 0は第2象限の角で, cos0=-
4
Onie
[(1) 摂南大,(2)学習院大)
HINT(1) sin1, sin2, sin3を具体的に求めることはできない。そこで, 関数 sinx は, 0Sx<。
2
π
で増加し,
<xS元で減少することを利用する。
2
例えば,1(ラジアン)について, まず sin の値がわかる2つの角α, Bを使って α<1<Bの
形に表し,sina, sinβを利用して考えていく。2. 3 (ラジアン)についても同様。
Dapohje8-0
SxSTで減少する。「 ie0
(20-0mia)
π
π
(1) 関数 sin xは, 0三x<
2
で増加。
2
iaS)
sin0=0 e0
0nie8) (0203- ieS)
V3
1
<sin1<Y
<1<今であるから
3
そ3<元く4
020 ie
go90gie
π
π
12
2
4
eng
/3
<sin2<1
2
2
=1.57, エ=2,09
2
そ
<2<-元であるから
3
2
ne+'ano)-0gle+0°20)s 0
1
0<sin3<
そそて=2.36
2 05-20054
3
ー元く3<πであるから
4
aie+020) 8-
よって
sin0<sin3<sin1<sin2
0fgle+0eo)-%3(0'nie+8°nia200S+B)=
|(2) く0<元から
X3
ラてく30<3rとしても
ハxハzで減少する。
2
π
2) 関数 cos x は,
alela
2/5<3<2/5から -導く-く-
すなわち coくcose<cos
くのく
2
3。
4
2
うまくいかない。(1)と
同様に,cos の値がわか
る第2象限の角α, βを
使って,不等式
3
- Tπ
4°
Daie
hia 特楽
5
COS
-πくcosθ<cos-
6
3
5
0は第2象限の角であるから
-πく0<
π
6°
cos 8<cos <cosを
作り考えていく。
2eS+meを
4
5
2元く30<-T
9
5
πく30<-
Tπ
ゆえに
2
したがって, 30は 第1象限の角 である。
020g0niaS +
コである。
EX
(1) 関数f(0)=2sin30+1 の周期はア|
であり, f(6) の最大値はイ|
-87
(2) 関数 f(r)=cin
x
x
の 田世ロ
のも求め上

Answer 1

static void Main(string[] args)

円周率のπを数字に直してみてください。

static void Main(string[] args)

小数点第2位まで覚えているはずです

高校生ONCE

これってπを180として見るのでは無いのですか？

static void Main(string[] args)

ないです

static void Main(string[] args)

πは円周率です

static void Main(string[] args)

弧度法のπは180°ですけど

static void Main(string[] args)

つまり180°と言う角度を弧度法に直すとπになるってだけです

高校生ONCE

これって弧度法でやってないんですか！？
どうやって分かりましたか？

static void Main(string[] args)

π自体はいつでも3.14....と言う値です

static void Main(string[] args)

頑張って覚えてください

高校生ONCE

あの例えば、sin10とsin10°とsin10πの違いって何ですか？

static void Main(string[] args)

まず普通はsinの後の値は弧度法で表されることが多いです。そのためまずは全て弧度法に直してみます。

static void Main(string[] args)

一応sin10は弧度法ではありますがわかりにくいのでπを使って考えるとπは3.14...なのでだいたい10は3.2πから3.3πくらいに直せます

static void Main(string[] args)

次にsin10°ですが10°を弧度法に直してみるとまあ0.17くらいになります。πはめんどくさいので今回は使いませんが、一応説明しておくと3.3πは大体10、10πは31.4くらいの数値に直せて10°は0.17くらいの数値に直すことができます

static void Main(string[] args)

つまり、これらの違いは全て弧度法で表すと違う値になると言うことです

static void Main(string[] args)

10と10πは違う値というのは分かりますよね

static void Main(string[] args)

つまりπを使わず弧度法で表すと順番に
sin10=sin10
sin10°=sin0.17....
sin10π=sin31.4.....
となるわけです

static void Main(string[] args)

三角関数は今後もよく出るので覚えていたほうがいいです

static void Main(string[] args)

あ、一応念のためもう一度言いますがπはいつでも3.14.....という値です

static void Main(string[] args)

結構長文となってしまい申し訳ない

高校生ONCE

全然大丈夫です！丁寧に教えてくださりありがとうございました！