Question

mei

赤線の部分の意味が分かりません。教えていただきたいです。

(1) 方程式 - 3x-1-a=0 (aは実数)の異なる実数解の個数が、定数aの値によりどのように変わるか
調べなさい。
Sy-a.の
1g-と3-1
a=x2 38-1と表形し
9え点を考える
まずののラフをがく
*= -う= 3(a)(a -1)
(a<-3,1<aとき 14個
イ-3,1のとき 2個
ー1
ソー1
-3くaclっとき 3個
十
0
D
9-3
の
(2) xの3次方程式 2x3-3tx?-6t+1)x 4=D0 が異なる3個の実数解をもつように実数tの値の範囲を定め
fa)-2823オズー6(は+)ス+大+4とおく
)=67-6スメー6は)- 6(ズ-68ーオー1)- <lati){メ-は+リ)
契いる3個っ実数角をもつのは プー)·はナ)<0となるとき
ナト)= 4オ+8, げは+リ=ー光ー6ポー8
なさい。
こで(れて)そ0 より 同回をわって、
4drざ
(44+8)(-ポー6えーのえ)<0
み/オr2)(-1)オ( 8)<0
- 4式(大+2)(えt4) <0
え(4)>0
え<ーy, 0<む
(3) 点(1, 14)から, 曲線y=x3-3x? に引くことのできる接線の本数を求めなさい。
後点さ(a.a236)とおく y23a-6a 2) 傾き a~6a
接線 -(a-3d)=(2a-6)はーの)
-130-60)オー 3a4la'ta-3d
y-(3a-60)a-203t3a
14- 34-60-2aャ3a
2a-6at1atリリ=0
aー3a+jarク= 0
(a+1>(パ-va-7)=0
(1.19)を自るめう
1年がる

Answer 1

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eratos2357

f(-1)とf(t+1)は極値を表しています。
これらが異符号のとき、y=f(x)のグラフは必ずx軸上に異なる３つの共有点をもつので、かけたものが負であれば、一方が正でもう一方が負になります。

mei

わかりました！ありがとうございます！