Question

にゃんちゅう

（1）16＋36=2（OB²＋9）OB=17にどうやってなるんですか？

78
A
右図の平行四辺形 ABCD は
AB=4, BC=CA=6 をみたしている。
2つの対角線の交点を O, 辺 BC,辺
CDの中点をそれぞれ M, N とし,AM
とBD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, Fとする。
(1) OBの長さを求めよ。
(2) GFの長さを求めよ.
F
0
B
M
C
(1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。
(2) Gは△ABC の重心だから, BG:GO=2:1 です。
精講
解答
(1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点。
よって, 中線定理より, BA?+BC'=2(OB*+OA°)
: 16+36=2(OB°+9)
よって, OB=\17