Question

choco

中1 方程式の文章読解です。次の問題を読んでください↓

A君とB君があるマラソンコースを走った。2人は同時にスタートし、A君は毎時15kmで、B君は毎時12kmで走ったところ、A君がB君より9分速くゴールした。このとき、各問いに答えなさい。

(1)このマラソンコースの距離を求めよ。
A.9km

(2)A君が走った時間を求めよ。
A.36分

という問題です。なぜ、(1)は9km、(2)は36分になるのですか？

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

八重紅葉

(1)
まず、この問題では2人の速さの単位は毎分のほうが分かりやすいので毎分に直します！
→A君:0.25km/分
　B君:0.20km/分

問題ではマラソンコースの長さを聞かれているので、マラソンコースの長さをxとして方程式を立てます。(みはじの図を使います！)
すると画像1枚目の式を立てることができるのはイメージできますでしょうか！
みはじの図に速さと距離(x)を代入して時間を表す項をつくり、B君の時間からA君の時間を引きます。(A君よりB君の方が9分長く走った、ということですので、B君からA君を引いて右辺には9が入ります！)(画像1枚目)
あとはこの式を解いていけばx＝9と出てきますので、この答えは9kmとなります。

(2)
マラソンコースの長さとA君の走る速度がわかっていますので、この2つをみはじの図に代入し、走った時間を求めます！(画像2枚目)

分からないとこあれば個別に質問お願いします！

choco

(1)も(2)もよくわかりました。
(2)ですが、15x=12(x+9)の方程式でも大丈夫ですか？もしそれでもよければxは何を表しているかを教えていただきたいです。

八重紅葉

大丈夫です！
そちらの式だと、xはA君が走った時間ですね。

マラソンコースの全長を、左辺をA君、右辺をB君が走った距離として表している式です！

choco

たくさん質問をしましたが、ご丁寧にありがとうこざいました！

choco

またまたすみません。(1)についてです。
方程式を立てると説明されておりましたが、解くと、x=90000になりませんか？違ったら、この問題の一番最初の八重紅葉さんのコメントにある、1枚目の画像の詳しい途中式をお願い致します。

八重紅葉

すみません、画像で赤矢印で示したとこから間違ってました😢😢
左辺に100かけてもx/20-x/25にはなりませんね。。笑

正しい途中式は画像2枚目のような感じです！大変失礼しました🙇🙇

choco

大丈夫です。(2枚目の画像から)確かにそうなりますね。
ありがとうございます！

Answer 2

おっせう

まず時速15キロと時速12キロを分速に直します
直すとA君が分速250メートルB君は200メートルになります
かかったじかんをxにすると250x、200(x +9)になります。
立式すると250x＝200(x +9)になります
解くとx＝36
道のりを求めるためには速さx時間なので
0.25x36＝9

choco

ありがとうございます！