Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
下線部のところはなぜですか？
図形の性質
スタ
3
右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である
15。
5
45
直角三角形ABCがある。辺AB上にZCDB=45°となるよ
45°ー
80
A
DIB
うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し、点Cを通る円
IS
と直線CDの交点をEとする。
(1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ZDAEを求めよ。
基本
A (2) 線分AEの長さを求めよ。
標準
国)弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。
応用
AACPの面積の最大値を求めよ。
'C
E
A D B
AAECはAE=ECの二等込辺三角形である
よってAE=V6-V2
8-2
(3)点Pが線分ACの垂直二等分線上にあるとき,
AACPの面積は最大となる。
ここで,ZAEC=180°-15°×2=150°だから,
(6
ZAPC=30°
円周角と中心角の関係より, ZAOC=60°
ゆえに,△OACは正三角形である。
ACとPEの交点をQとすると, OA=AC=2より
OQ=V3
よって,△ACPの面積の最大値は
1
ら×2×(2+V3)=2+V3
09 (6)
2
(7
P
A-09-89
C -
E
A D B
2
คำตอบ
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