คณิตศาสตร์
มัธยมปลาย
แนวข้อคณิตศาสตร์เพิ่มเติมม.4 กลางภาค เทอม2
ใครพอแก้ได้บ้างค่ะ พอดีต้องสอบแก้
ให้หาระอรน่างระนว่างกันตร) 4
ดไท จากเสิ้น
6 น
2
และจุด B(x,y) จงหาค่าของ x และ y ว่าเท่ากับ
ข้อใดต่อไปนี้ (วัดผลสัมฤทธิ์)
5. ถ้า P-4,1) เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุด A(6,-3)
ผลการเรียนรู้ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ
เรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา
1.ให้หาระยะทางระหว่างจุด A และจุด B ที่
กำหนดให้ A(5,4) ,B(5,1) ว่ามีค่าเท่ากับเท่าใด
ต่อไปนี้ (วัดผลสัมฤทธิ์)
2. X = 3,y = 6
1. x= 6,y = 8
4. x = 7, y = 9
3. x = -14,y=5
1. 3 หน่วย
2. 8 หน่วย 3. 9 หน่วย
5. x = 2,y = 7
6. กำหนดจุด P(-4,-2) และจุด Q(10,6) ให้หา
พิกัดของจุดบน PQ ออกเป็น 4 ส่วน เท่าๆกัน
ข้อใดต่อไปนี้ผิด (วัดผลสัมฤทธิ์)
4. 10 หน่วย 5. 11 หน่วย .
2. ให้หาพิกัดของจุดบนแกน x ซึ่งห่างจากจุด
A(3,6) และจุดB(-1,-6) เป็นระยะทางเท่าใด
(วัดผลสัมฤทธิ์)
ฝ-3,0)
1. B(3,2)
2.B(2,3)
3.A(-
1. 3 หน่วย
2. 1 หน่วย 3. 4 หน่วย
13
4.
3+10 2+6
5.C(-
2
2
4. 11 หน่วย
5. 12 หน่วย
7. ถ้า P เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุด A(4,2) และจุด
B(12,10) เมื่อลากส่วนของเส้นตรงจากจุด O(-4,1)
ไปยังจุด P ให้หาความยาวPQ (วัดผลสัมฤทธิ์)
3. ให้พิจารณาว่า A(-2,8),B(3,-2) และ C(0,4) ข้อ
ใดผิด (วัตผลสัมฤทธิ์)
1.ด้าน BC + ด้าน AC= 5/5 หน่วย
1. 13 หน่วย
2. 16 หน่วย 3. 20 หน่วย
2.ด้าน BC =
3/5 หน่วย
4. 21 หน่วย
5. 25 หน่วย
3. ด้าน AC = 120 หน่วย
8.รูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีจุดยอดมุม คือ จุด
A(3,6),จุด B(-2,5) และจุด C(6,0) ข้อใดต่อไปนี้
ผิด (เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
4. A,B และ C เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
5. ด้าน AB ยาว /5 หน่วย
4. กำหนดจุด A(8,-2) และจุด B(2,6) จงหาจุด
กึงกลางว่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (วัดผลสัมฤทธิ์)
2.05,3) 3.R-2, -
1. P-
2 2
17
4. mAR
-
1. (-6,1)
2. (5,2)
3. (1,5)
2
4. (4,3)
5. (5,5)
5. map = -1
|เท่ากับ 6 หมวย
154-4
เต"
3
ให้หาความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด (-2,4) และ
จุด (5,8) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
5. เส้นตรงที่ผ่านจุด A และ B ตั้งฉากกับ
เส้นตรงที่ผ่านจุด C และ D
9.
13. เส้นตรง โ1 ตั้งฉากกับเส้นตรง โ2 ถ้าความ
และความชันของ
(วัดผลสัมฤทธิ์)
ชั้นของเส้นตรงโ1 เท่ากับ
1
1.
2
8
ให้หาค่าของ ว่า
X-6
2.
3.
เส้นตรง 12 เท่ากับ
5
4.
7
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (วัดผลสัมฤทธิ์)
2. 4
10. เส้นตรงที่ผ่านจุด (7,6) และ (-1,10) มีความ
ชันเท่ากับเท่าใด (วัดผลสัมฤทธิ์)
1. 3
3. 0
4. -3
5. -2
1
2. -1
2
7
3. 5
และผ่านจุด
4
1. 6
14. เส้นตรงมีความชัน
(2, -1) จงหาสมการเส้นตรงว่าเท่ากับข้อใด
ต่อไปนี้ (เทียบเคียงซข้อสอบ PAT)
4. -3
5. 7
11. ให้หาพิกัดของจุด A ซึ่งเป็นจุดบนแกน x ที่
ทำให้เส้นตรงที่ผ่านจุด A และจุด B(-5,2) ขนาน
กับเส้นตรงที่ผ่านจุด C1, 3) และจุด D (4,2)
1. -7x + 4y +10=0
2. -7x - 4y + 10 = 0
(วัดผลสัมฤทธิ์)
3. -7x - 4y = -10
2 (-,10)
31
1. (-
(01
5
4. 7x + 4y = -10
3. (-3,2)
4. (-10,2)
5. 7x + 4y -10 =0
5. (-7,10)
15. จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (4,1) และจุด
(-2,-5) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
12. กำหนดเส้นตรงซึ่งผ่านจุด A (2,3) และจุด
B-3,-4) และเส้นตรงที่ผ่านจุด C(5,1) และ
(เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
D (-2,6) ข้อใดผิด (เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
1. 3x + y +1i = 0
1. ความชันของเส้นตรง AB คือ
5
2. 3x - y + 11 = 0
7
2. ความชันของเส้นตรง CD คือ
5
3. -3x -y -11 =0
3. ความซันของเส้นตรง CD เท่ากับ 7
4. 3x - y = 11
5. 3x = 11
4. ผลคูณของความซัน CD เท่ากับ -1
16 กำหนดเส้น
สมการเส้็นตรง (, x
9 ร
ได้ 0
-1
4
ที่ กำหนดให้ 4
2
9 หน่วย
19. จากโจทย์ข้อที่ 18 จงหาจุดตัดบนแกน x ว่า
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
4.
X
16 กำหนดเส้นตรง 1 มีความซัน ให้หา
สมการเส้นตรง 2 ที่ขนานกับเส้นตรง โ1 และ
ผ่านจุดตัดของเส้นตรง 3x -5y + 9 = 0 และ
1. (5,9)
2. (3,2)
3. (6,0)
-A (5,0)
4. (5,7)
5. (0,-8)
5x + 7y -31 = 0 ข้อใดผิด
6(5, 1)
กา
20. จากโจทย์ข้อที่ 18 จงหาจุดตัดบนแกน x ว่า
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
(เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
1. X = 2
1. (5,9)
2. (3,2)
2. y = 3
3. เส้นตรง2 ผ่านจุด (2,3)
4. เส้นตรง 2 มีความซั่นเท่ากับ 3
5 สมการเส้นตรง คือ 2x -5y + 11 = 0
3. (6,0)
ป
ไ4 - 11
4. (5,7)
5. (0,-8)
6 หนวย
5 หน่วย
5
และตัดแกน Y ที่
7
-
17. กำหนดความขัน
(0,6) สมการเส้นตรงเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
- 10-
5,1) แล้วจุด
"0-
A. 11 หนวย
5
1. y = -7X - 6
2. 5x + 7y -42 =0
3. 5x + 7y = - 42
X
4. 5x = 7y -42
5. 7y = -5x + 42
18. กำหนดสมการของเส้นตรงเป็น
4x - 3y = 24 ให้หาความชันของเส้นตรง ว่า
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (เทียบเคียงข้อสอบ PAT)
4
1.
3
3
2. -
4
3.-
3
4. -3
5. -4
ตั้งฉากกับ
คำตอบ
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
สมุดโน้ตแนะนำ
[PAT1] สรุปสูตรคณิตม.ปลาย
14111
24
สรุปเลข ม.ปลาย
7535
3
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
5112
3
สรุปคณิตม.ปลาย 4-6
4909
9