Question

もも氏

（2なんですけど、大なりと大なりイコールのがコラボしている理由がわかりません、誰か教えてください

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基本例題33 絶対値を含む方程式
OOOO0
次の方程式を解け。
S(S)(2) 2x+|x+1|+|x-1|=6
|p.50 基本事項 4
基本 34
1章
CHART
絶対値を含む方程式
1 場合分けaz0 のとき lal=a,
OLUTION
4
絶対値記号をはずす
a<0 のとき |al=-a
次
県合の分
れ日+締計破コ

g"す
a20 のとき lal=a,
場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。
a<0 のとき |al=-a
2 簡便法
(1) ||=(正の数)の形なので, 2簡便法 の利用が早い。
(2) 絶対値記号が2つ出てくるので, ① 場合分けにより絶対値記号をはずす。
ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は,それぞれ
-1,1であるから, x<-1, -1Sx<1, 1Sx の3
つの場合に分ける。
得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必
Sずチェックすること。
2簡便法 は,|x|=c の形でないと使えないが,
1場合分け は, 式がどんな形であっても絶対値をは
ずすことができる。
c>0 のとき |c1=Dc ならば x=D±c
x-1<0
x-120
x+1<0 x+120;
x
場合の分かれ目
(解答
(1) |x-11|=2 から
→回簡便法を利用すると
計算がスムーズ。
x-11=±2
すなわち
x=11+2
または x=11-2
よって
x=13, 9
1くく
すくFT
(2) x21 のとき
2x+(x+1)+(x-1)=6
<=x+1>0, x-120
間
*場合分けの条件を確認。
3
2
-1<x<1 のとき
これを解いてx=2
これを解いて
これはx21を満たす。
=x
*x+120, x-1<0
2x+(x+1)-(x-1)=6
これは -1<x<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。
合x+1<0, x-1<0
xく-1 のとき
2x-(x+1)-(x-1)=6
合場合分けの条件を確認。
整理すると,0=6 となり, これを満たすxは存在しない。
よって,方程式の解は
3
x=
2
すれ!