Question

mimi𓂃◌𓈒𓐍

この問題の(2)を教えていただきたいです🙇‍♂️

名古屋高校のグラウンドの周りには, 1周 550 m のランニングコースがある。
サッカー部のA 君は時速 15 km の速さで走り始めた。テニス部の B君はA 君が走り始
めてから1分後に, A 君が走り始めた場所と同じ場所から同じ向きに走り始めた。 ただ
し,B君は10 km を走るのに 35分かかる速さで走った。次の問いに答えよ。
(1) A 君が最初の1周を走るのにかかった時間は何分何秒か。 2分 12秒
(2) B君が A 君を2回目に追い越したのはB君が出発してから何分何秒後か。ただし,
B君は常に同じ速さで走るのに対して, A 君は走り始めてから 10分後からは時速 12
km、の速さで走った。

1次方程式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

シモーヌ

前提①
Aの速さは時速15km 10分後からは時速12km
→分速に直すと分速250m 10分後は分速200m
Bの速さは時速120/7km
→分速に直すと分速2000/7m

前提②
Aが走った時間をx分
Bが走った時間はx＋1分

追いつくということは、二人の走行距離が同じになるということ。
1回目に追いつくのは
250x＝2000/7（xｰ1）
x＝4分
2回目に追いつくのは二人とも揃った状態からスタートしていくので、Aを周回遅れにしないといけないため、Aの走行距離＋550m＝Bの走行距離となります。さらに2周目以降の速さをyとすると走った時間は同じですが、1周目で既に4分使っているので元の速度で走れるのは6分だけです。
ですので、走行速度としては
A：6分は分速250m y-6分は分速200m
B: 分速2000/7m

上記から距離を表す式は以下の通りです。
250×6＋200（yｰ6）＋550＝2000/7y
y＝119/12分
よってy＝9分55秒

xとyの総計が走行時間のため、答えは13分55秒

以上です。計算間違いがあるかもしれないので、ご自身でも計算してみてください。

シモーヌ

前提②のxは1周目の走行時間のことです。

mimi𓂃◌𓈒𓐍

ありがとうございます！