Question

あ

この(1)の解説のところなんですけどなんでn＝12を代入するんですか？？どこからきた数字ですか？
どなたか教えてください🙇‍♀️

区さんは実数の性質で, 円周率元は無理数で3.14159265 という循環しない無限小数
けであることを学んだ。 X さんはその近似値について, 半径が1の円に内接する正n角形
をの面積 S,を用いて考察しようと考えた。 次の問いに答えよ。 ただし, nが大きくなると
はS,の値は大きくなることはわかっているものとする。
A
(1) S, が初めて3を超えるときのnの値を求めよ。
は、(2) Sを求めるためには sin 15° の値が必要になるので,
Xさんは右の図をかき, sin15° の値を求めた。右の図を
の
B
用いて, sin 15° の値を求めよ。 また, 求められた S4に
15°
おいて,VZ =D1.4142, V3 =1.7321 を用いて元の近似値
を求めよ。ただし, 小数第5位を四捨五入せよ。
たよ。(3) Xさんは, さらに近似値の精度を上げよう
と考えた。正弦の値については右の表の値の
三宿題を みを使って, nがいくら以上のときに元は
3.14 より大きいと判断できるか, 説明せよ。
660°
C4
60
D
った。
sin 1° | 0.01745
sin 6°
0.10453
sin 2° | 0.03490
sin7°
0.12187
sin 3° | 0.05234
sin 8°
0.13917
sin 4° | 0.06976
sin 9°
0.15643
sin 5° | 0.08716 | sin10° | 0.17365
V6-V2
解答(1) 13
(2) sin15°
元=3.1060
(3) 略
4
360°
2
P
sin
n
360°
1-1.sin
2
の
n
n
のにおいて, n=12 とすると
360°
=6sin 30° =3
12
12
S12=-
号sin
2
360°
nが大きくなると S, の値は大きくなるから,
S,が初めて3を超えるのはn=13 のときである。
(2) △ACD において, 正弦定理により
H

Answer 1

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試行錯誤して出てくる数字です。
n の値を試しに決めて、S[n] が3を超えるときを考えた結果、n＝12 の時の S[n] の値 3 がギリギリの状況であることが示されています。