Question

なゆ

PH=acosθ とはどういうことですか？またAH=BH=asinθとはどういうことですか？

*304 右の図のような正四角錐 PABCD において, 頂点
Pから正方形ABCDに下ろした垂線をPHとする。
PA=a, ZAPH=0 であるとき,正四角錐の体積
を求めよ。
H
B

304 PH=acos0,
800
AS
AH=BH=asin0
よって,求める体積Vは
V=;×(正方形 ABCD) × PH
OAA
=×(4AABH)× PH
1
4
AH·BH)PH
三
3
1
=;-2(asin 0)°acosé
( 08
三
3
A
2
=='sin?0cos0
TA
別解 PH=acosθ, AH=asin0
△ABH はZAHB=90° の直角二等辺三角形であ
るから AB=V2 AH=V2asin0
よって, 求める体積Vは
1
×(正方形 ABCD) × PH
=X
×AB×PH
00
=(V2asin0)?acos@
NISia
2
==a'sin°0cos0
3
ニ

数1 三角形への応用

Answer 1

らい

sin cosなどの三角比の知識はありますか？

なゆ

あ！理解できました！cosθ=ａ分のPHが変形されているのですね！！

らい

そうです！むしろ分数の形よりよく出てくるので慣れですね

なゆ

そんなんですね！ありがとうございました🙏🧡