Question

ハル

この問題の⑴なのですが、2n-2kはy=-2x+2n上の点なので出てくるのは分かるのですが、+1とはなんですか？？どこから出てきているのかがわかりません。教えてください🙇🙇

3つの不等式 zz0, y20, 2.x+yS2n (nは自然数)で表さ
れる領域をDとする。
(1) Dに含まれ, 直線 z=k (k=0, 1, …, n)上にある格子点
(z座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ.
(2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ.
こ計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。、
れは様々なレベルの大学で入試間題として出題されています。
格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数
え上げることもできますが, このように, nが入ってくると数える手段を知ら
ないと解答できません. その手段とは, ポイントに書いてある考え方です。
ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが, こちらを
精講
使った解答は(別解)で確認してください。
解答
(1) 直線 エ=k 上にある格子点は
2m
C=k
の(2n-2k+1)個
2n-2k
注
y座標だけを見ていくと,個数がわかります。

Answer 1

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aporon

個数の数え方ですね
最大-最小では個数を正確に求められません

例えば1から10までの自然数であれば、10-1=9個になってしまいます
なので、差で考える時は、最大-最小+1ですね(個数なので単純に引き算するだけだと最小について数えていない)