Question

楓

マーカー部分の式の展開について解説お願いします。

aの正負に関係なく f(x) は x=-a, x==dリ
の
方で極大,他方で極小となる。
式
よって,f(x) =0が異なる3個の実数解をもつた
aキ0 かつ f(-a) f(a)<0
個
めの条件は
数
f(-a)f(a) <0から
(2a°+g(-2a°t4a)<0
lα+2)(a°-2)<0
し
すなわち
aキ0より,-4<0であるから
450
(a°+2T@?-2)>0
90-(
また,a'+2>0であるから
a?-2>00<
ゆえに,求める aの値の範囲は
a<-V2, V2<くa (これは aキ0を満たす)
449 指針(2) 3次関数のグラフでは, 接点が異
なると接線も異なる。よって, 接線の本数は接

微分

Answer 1

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HS

各()からくくるだけです。
(2a^3+4a)×(-2a^3+4a)
=2a(a^2+2)×(-2a)(a^2-2)
=-4a^2(a^2+2)(a^2-2)