Physics
มหาวิทยาลัย
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(1)の解説についてです。解説3行目と4行目にある点電荷とは原点のことでしょうか。
半径』の十分薄い球殻上に一様に電荷Q(> 0)(または面電荷密度の=Q/(4ra?)) が分布
しているとする.電気定数(真空の誘電率)を eo として,ガウスの法則を用いて,以下の
問いに答えよ。
(1) 球殻の中心(原点)から位置べクトルrの点における電場ベクトル Eの向きと大き
さを求めよ。
(2) 原点から位置ベクトルrの点における電位のを求めよ。
(略解例)
(1) 題意より,電荷分布は原点のまわりに球対称性をもっている.電荷は正であ
るあるから、
電場ベクトル Eの向きは原点から外向きに放射状となる.点電荷を囲む空間
領域の境界となる閉曲面Sとして,点電荷からの距離rを半径とする球面S
を考えて,ガウスの法則を適用する.原点について球対称性であるから,S
上のすべての点において,電場の大きさは同じで向きは外向き法線ベクトル
と同じであるから,面積分が電場の大きさと表面積との積になる.
球殻の中心を原点とすると,閉曲面Sを考える場合,電荷が存在する半径
領域と存在しない半径領域に場合分けをして,ガウスの法則を適用する。
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