Question

倶知安くっちゃん

線形代数の対象移動なのですが、大門4番の解き方が今のところまるでわかりません。
よろしければ順を追って説明していただけませんか？

4.直線-2関する対称タ少動をfとする。f仕るP々割の像をp'2'y)とる
とき、次のい上塔えよ。
(1)線分 PP'の中点が直緑す=& 上にあるのこの性質を、28,2の
関係式で表せ
(2) 2点、P.P/e通る直線と直線ダー2が全直に交める。 この性蘭を 2.出2,
関係式で表せ。
(3) 2, gVEそれをれ 2gで表せ
4)f 家現行列を並nよ

直線y= 2z に関する対称移動を fとする.fによる P(z,y) の像を P'(r', y') とする
とき,次の問いに答えよ、
(1) 線分 PP'の中点が直線 y= 2.x 上にある. この性質を, z, y, '、 y の関係式で表せ.
(2) 2点 P, P'を通る直線と直線y=2c が垂直に交わる. この性質を, a, y, z', /の
関係式で表せ、
(3) ', y' をそれぞれa,yを用いて表せ.
(4) f の表現行列を求めよ.

2
2
ダ-
リ+y'
2
2= -1
2
- 2
く
3
1
-3 4
(3) デ=-+ガ=ま+
) z'
5
43