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パスカルの三角形とは(1+x)^nの係数を三角形状に並べたもので、端っこは1、それ以外は上二つの和になっています。そこから、写真に書いてある漸化式を得ることができます。
受験で実際に使うことはほぼないので、こういうのがあるんだなというぐらいで大丈夫だと思います。
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