Mathematics
มัธยมปลาย
3項間漸化式の解き方の一つで、今日この解法を見つけたのですが、どうしてこのようにして解けるのか分かりません。
ずっと考えていますが、分からないので質問しました。
例題として, g」 = 1,gのっ = 1みっ ニ 5のュー 6g, を解
きます。
| 2 : 答えを気合いで予想する
三項問滞化式の特性方程式の解を w,/ とおくと, 滞化
式の一般項は
g, 三 4g"十 の"
と表される。 4,ア は初期条件から求める。
特性方程式 *> ー $x二 6 = 0 の解は x = 2,3 であ
る。…(1)
一般項を以下の形と予想する。
g, 三 274二37
実際に滞化式に代入すると成立していることが分かる。…
(②)
ここで, 7 = 1.2 を代入すると,
1 =24十3ぢ,] ニ=44十9ぢ
これを解いて4ニ1.ア= ー*
8っで。の。 蘭 9
記述式の場合(1)の文言は不要ですが, (2)は必須です。
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