こんにちは～元塾講師で、今はお勉強系ライターやってるゴリゴリの大人です。よろしくね。
結論から言うと、終止形です。
これ、多分「養老の滝伝説」だよね？
この「薪を取らむ」っていうのは、源丞内が「薪を取ろう」としたってこと。
つまり、この「薪を取らん」ってのは源丞内の発言（実際に口に出してなくても、心の中で思ってること）として考えてOK！
そうすると、薪を取らむには「」をつけられる。この「む」は発言（＝文）の終わりだから終止形、ってことになります。
答えが終止形になる識別であるあるなのが、こういう本文には「」がついてないけど意味的には「」がつけられるやつ。
こういう本文には「」がついてないけど意味的には「」がつけられるってことはしょっちゅうあるから、普通に読解する時も注意してみよー
めちゃめちゃ分かりやすかったです！
ありがとうございます😭