Question

ひまわり🌻

(1)の証明は合っていますか。
(2)はどのようにして解くのかわからないので、教えてほしいです。
よろしくお願いします。

(チャレンジ        。 [一| el

exのまうに, 平行       マ
四辺形 ABCD があり, 辺 BC.
CD. DA の中点をそれぞれ

  

B

点 E. F.G とする。また., 線    の
分 AE, FG と対角線 BD との交点をそれぞれ 芽, 1
とする。 次の問いに答えなさい。     (富山(10点X2)

(1) AAHDoAEHB であることを証明 レしなさい。

 

ゆ

Answer 1

魔師

(1)は証明合ってます！
(2)は延長線を書いて、まず、🔺GIHと△BIJで相似比1:3
次は、△BHEと△HADで相似比1:2
この二つの相似比の合計が、3と４と出るので、同じ数字の12で合わせる。
相似比も合わせると、9:3と4:8に変わる。
長さを書き入れる！

ひまわり🌻

回答ありがとうございます。
なぜ、△GIHと△BIJの相似比が1：３になるのですか？
教えてほしいです。

魔師

CFとFDが同じ長さ、BEとECが同じ長さで
相似比で言えば、1:1だから、
BE:EC:CJ=1:1:1
これを合わせると、3になる！

ひまわり🌻

回答ありがとうございます。
なぜ相似になるのでしょうか。
なぜ、CJはBE,ECと同じ長さになるのでしょうか。
たくさん質問すみません。

魔師

GFに平行に引いてる線をJにしているので、AGの長さと同じです！
平行四辺形は向かい合う辺の長さが同じ理由で同じ長さになってます！