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180(n-2)≧1000となる整数nのうち最小のものを求めよというのと同じですね。厳密には、一次不等式は高校1年生の内容なので、一旦180(n-2)=1000となるnを求めると考えます。
180(n-2)=1000 (÷20)
9(n-2)=50
n-2=50/9
n=68/9
です。
これを帯分数に直すと
n=7 + 5/9 です。
すなわち、180(n-2)は7だとちょっと少ないので1000に満たなくて、8だと1000を越えるので、答えは8です。
