Question

りな

解説お願いします🙇‍♀️

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次の問に答えなさい。
(1) 内角の和が2700°である多角形は何角形ですか。
(2)1つの内角が150°である正多角形の辺の数を求めなさい。
(3)1つの外角が40°である正多角形の内角の和を求めなさい

Answer 1

delta

n角形の内角の和は
180(n-2)で求められるので

(1)
180(n-2)=2700
180n-360=2700
180n=3060
n=17
答え:十七角形

(2)
180-150=30°(一つの外角)
外角の合計は360°なので
360°÷30°=36÷3=12
答え:12本

(3)
360÷40=36÷4=9
正九角形というのがわかる
よって、180(9-2)=1260°
答え:1260°