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日本語訳をすると、
私は彼女の歌を聞くことが好きです。になります。
その時彼女さんは歌手だとうかがえますので、
彼女さんが歌っている曲は1曲ではないと考えます。
そのため、彼女の歌全部を聞くことが好き、
という解釈をするので、複数形のsがつきます。
また、I like to listening to her songs.
になることはありません。
toのあとは動詞の原形と決まっているからです。
不定詞の用法ですね。
ですので、listeningというing形を用いる場合は
動名詞になるので
I like listening to her songs.
となります。
ありがとうございます!
そうなんですね!助かりました!ありがとうございます🙏