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力が変わらないと速さが変わらないというのは偏見です。力が一定に働き続けている限り、加速していきます。ものをおとしたら重力が一定で働きつづけるので加速していくのと同じです。力がはたらくとその向きに加速する(運動方程式F=ma)というのは運動の基本原則です。
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回答ありがとうございます！
加速する理屈がいまいち分からなかったのですが、走ってる人の背中を押し続けると確かにだんだん速くなっていきますね。