Question

きき

解き方を教えてください💧

を   _ 2V3+ソ5 。_ 2V3ーツ5 。。き 次の値を求めなさい。
(@/-  aa   7

和】 ⑦ テォタ

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Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

☺︎☺︎☺︎

最後のところとか余計なお世話わだったらごめんなさい😓
わからないところあればコメントください！

きき

②の途中式4×3－5ではないんですか？？

point有難いです♡

☺︎☺︎☺︎

わぁごめんなさい！！！！
ミスです！！！
③の答えも変わってきちゃいますね🥺🥺
指摘ありがとうございます😭

ええ嬉しすぎます🥺🥺

きき

いえいえ!!全然大丈夫です♡

きき

新しい答えお願いします💧

☺︎☺︎☺︎

了解です！え、これあってますかね？？笑

答えって配られたりしましたか？

きき

答え配られていません😢
ありがとうございます!!
助かりました♡

Answer 2

LUX SIT

共役[√a+√bと√a-√bの関係]な無理数であることに注意します.
***
√7x=2√3+√5, √7y=2√3-√5[分母がない方がスッキリするので, こう変形します]と書ける.
(1)和をとると√7(x+y)=4√3⇔x+y=4√21/7.
(2)積をとると7xy=(2√3+√5)(2√3-√5)=(2√3)^2-(√5)^2=12-5=7⇔xy=1 [(a+b)(a-b)=a^2-b^2を使います]
(3)差をとると√7(x-y)=2√5. 和の結果と積をとると7(x+y)(x-y)=8√15⇔x^2-y^2=8√15/7.
[x^2-y^2=(x+y)(x-y)なのでx-yを求めれば上手くいくことが分かります. あとは積を計算すればいいです.]

きき

すいません、正直よく分かりません。
有理化する所までは分かるのですが…

LUX SIT

具体的にどこが分かりませんでしたか?
有理化は式を複雑にするので, 最後にする方が計算ミスは防げます.
***
√7xと√7yの共通因子は√7.
足すと√7x+√7y=√7(x+y)
引くと√7x-√7y=√7(x-y)
掛けると(√7x)(√7y)=7xy
という見方が出来ていないと苦しいかもしれません.
このように因数分解や展開の知識もこの問題では問われています.

きき

答えがどこか分かりません💦

LUX SIT

答えは
(1)x+y=4√21/7 (2)xy=1 (3)x^2-y^2=8√15/7
です.