Question

なしゅ

常用対数の利用について教えていただきたいです

logi2 三0.3010, logi。3 =0.4771 とする。このとき 5% は何桁の整数か。また 0.06? を
小数で表したとき、小数第条位に初めて 0 でない数字が現れるか。

Answer 1

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Suya

底は10、真数がaの常用対数をlogaと表す

log5³⁰
=30log(2+3)
=30(log2+log3)
=30(0.3010+0.4771)
=30×0.7781
=23.343
これは
log5³⁰=log10^(23.434)ということである。

ここで
log10²³<log10^(23,434)<log10^²⁴
⇔ log10²³<log5³⁰<log10^²⁴
∴10²³<5³⁰<10²⁴
5³⁰は24桁

似たような感じで小数バージョンも出来ます。