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22.5は2倍にすると45になります。
cos45°はわかると思うので、半角の公式を用いましょう。
tan^2(θ/2)=(1-cosθ)/(1+cosθ)
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22.5は2倍にすると45になります。
cos45°はわかると思うので、半角の公式を用いましょう。
tan^2(θ/2)=(1-cosθ)/(1+cosθ)
22.5°*2=45°[有名角]であることを利用します.
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半角公式からtan^2(22.5°)=(1-cos(45°))/(1+cos(45°))=(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)^2です.
22.5°は鋭角なのでtan(22.5°)=√2-1(>0)がいえます.
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