ページ1:

No.
Date
・向きについてはた.一
で示す。
位置、時間、向きを調べると
物体の運動がわかる。
物体の運動
①速度
単に「速さ」という場合⇒瞬間の速さをさすことが多い。
・物体の位置の変化を変化という。
変位・・・
どの向きにどれだけ移動
たかを示す。
変位
[時刻][S],t2[S](たく)での物体の位置が
(位置の変化量) 10
デルタ
42[m]であるとき、変位タイ
はキューである。
X: [m],
変位の大きさが2点間の距離を表し、正負の符号が移動の
移動距離、
速さ・・・単位時間あたりの移動距離。
向きを表す。
速度…速さと向きを持つ。
直線上を
物体が移動する場合、途中で進む向きがかわらなければ!
変位の大きさは物体が進んだ距離に等しい。途中で進む!※Δ(デルタ)は変化量
向きが変わる場合、変位の大きさは物体が進んだ距離
とは異なる。
物体が→のようにかかられまで運動したとき、
この間の物体の変位は→である。
速さと運動の向きを合わせた量で運動の状態を表し、これを
速度という。
++
変位や速度のように大きさと向きをもつ量をベクトルという。スカラー…大きさだけを持つ
速度ベクトルを記号で表すときはこと書く。矢印を省略して
ひと表すこともある
距離、速さ、温度

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物体が運動したとき、変位にチューク)を経過時間
atにたもいで割った量は単位時間あたりの変位を表す。
↓
これを平均の速度という。
72x2-x1
4x
時刻
△t
tz -ti
St
ti
→ヒュ
行
ox
第2
x
位置
物体が直線上を一定の速さで進む運動を速直線運動
ベ一定
V一定
(等速度運動)という。
09
8:0
ひとつともの関係により
4:0
ゆえにひっか
図2
物体の位置のと時刻もとの関係を表すグラフをカーヒグラフといい。
物体が等速直線運動をする場合は直線となる。傾きは物体の
速度を表している。
物体の速度ひと時刻との関係を表すグラフをひーヒグラフといい。
物体が等速直線運動をする場合は七軸に平行な直線となる。
ここで、時刻OSからある時刻までの変位の大きさ(移動距離)
は、その間のグラフと七軸で囲まれた部分の面積で表される。
図2
N[m/s]
の軸の向きに30m進む
速度3.0m15
(m) 5.0
3.0
2.0
yot
面積は変位の大きさを表す
1.0
30
20
速度 2.0m/s
0
t(s)
- 1.0
1.0
0.5
1.0
[5]
-20
・3.0
↑メーモグラフ
軸の頃の向きに3.0m進む
↑ntグラフ
瞬間の速度
ブイバー
√ =
チューフィン
⇒平均の速さ
tr
t2
t
t2-ti
接線の傾きが
瞬間の速度を示す

ページ3:

1 ロベクトル
ベクトルの計算(お
ベクトル・・・大きさや向きをもつ
変位、速度、切速度
例)へ50km/h
速さ
1、失印で示す
The (202)
長さ
2.等しいベクトル
大きさが等しく、向きが同じ
ベクトルは平行移動
ができる
a=b
b
3.ひとえについて
大きさが等しく逆向き
4.ベクトルの分解
1つのベクトルを2つのベクトルで示す
5.ベクトルの和
0
平行四辺形の法則
6、ベクトルの差
a-b
こんなときに便利
これが全てを
②
あわせたやつ
2-6-2+(-6)
X座標に
わけることが
多い。
の成分

ページ4:

□相対速度
運動している物体Aから運動している物体を見るときの速度をAに対するBの相対速度
という。
VAB VAB.
Aから見たBの速度
単位m/s
NBA NBA
B
A =
相対速度の公式
VAB=VB-VA
B
後一前の
=相手の速度-観測者Aの速度
連
平面の運動はベクトルを作図する
・直線上はVAB=VB-Nタブ
作目か十一で示して代入する。
「Aに対する」
y
Aから見た」
VAB
T.VB、JADの関係式は?
JB + (-JA) = JAD
->>
JA + √A = √B
AB

ページ5:

Date
□加速度
単位時間あたりの速度の変化=加速度
↓
速さと向き
時刻も(S)での速度をV(m/s)、時刻(S)での速度をV2(m/s)と
する。たからなまでの時間△tの間の速度の変化SUV=V2-1
であるから、この間の加速度は次式で表される。
加速度 da
単位m/52
V2-V
a=
・キューキュ
SV
4t
a=
DV
Ot
うしろから前をひく
口変化量
加速度は速度の変化(m/s)を経過時間(S)で割ったものであるから、
その単位はメートル毎秒毎秒(m/s2)となる。
ba(デルタ)
速度と同じように加速度も大きさと向きをもつベクトルである。加速度
の向きは速度の変化の向きに等しい。
加速度の向きは、加速度が正ならば体軸の正の向き、負ならばX軸の
だんだん速くなる→向きは+)で示す
だんだん遅くなる向きは一) 便利
※直線上では向きは十一で示すと便利
負の向きである。
vi
~
m/sh
ti
a_g)
(正)
tz
A
A
Vi
~2
加速
(m/s)
√2
0
2 5 3
-B
B
ti At
th
a()
加速度はレーヒグラフの傾きで表され.
Vtグラフの傾きの正負で加速度の
向きがわかる。
傾きはtintz間の
平均の加速度を表す
(接線)
JAV
一傾きは七の瞬間の
加速度を表す
ti
th
t(s)
△(負)
減速
時刻切からもの間の加速度は直線PQ
の傾きとなっている。これを平均の加速度という
一方、時刻tを限りなく近づけたときの!
加速度は時刻切における瞬間の加速度で
あり、点Pにおける接線の傾きで表される。

ページ6:

□等加速度直線運動
加速度が一定な直線運動 等加速度直線運動
○速度を表す式
加速度a(m/s)で等加速度直線運動をしている物体を考える。
時刻osにおける物体の速度(初速度)をvo(m/s)、時刻(5)における
V2-V1
V (m/s) the a² to t₁ at 1"st=t-0, JV = V - Vo
として次式が得られる。
v=votat
…①
傾きは加速度
No.
Date
等加速度直線運動の速度で
y=vorat! 加速度の(ms)速度の増分(M) V-vo(m/s)
時間(S)
a
v-vocat
t(s) (一定)
分母をなくしたい!!
(y=atan y=ante)
at
VO切片は
V-ヒグラフに描くと、図のように直線となる。
この直線の傾きは加速度を表し、ひ軸の切片は
初速度voを表している。加速度が旬の場合、
コーヒグラフは右下がりとなる。
○位置を表す式
10
0
t (5)
等加速度直線運動のV-t
グラフ(aoの場合)
上の等加速度直線運動で、物体が時刻七=05に軸の原点(9=0m)
通過したとすると、時刻(5)における物体の位置(m)は図の台形の
OABCの面積に等しいので、次式で表される。
V = Vot + ½ at ² ...
(図)
Vo
また、①と②の式より、七を消去し、整理すると次式が得られる。
①at=v-vo
これを②に②=vo(null)+/a(n20)2
V-V
t =
代入して。
De
a
x=
+
a
2
a
2vvo-200+V-2VVo+vo2
x =
2a
V2-vo²=2ax.③
v=votat
Nom/5)=No(初度)ta(加速度)xt(時間)
Vo
t
v=talo

ページ7:

No.
Dat
No.
Date
1学期中間 公式etcまとめ!!
□変位
SX = X2-X
□平均の速度
X2-X1
J =
ヒューセ
△t
□等速直線運動
X= Vt
□速度の合成
V=V1+V2
(m/s)⇒平均の速度
時刻tosでの位置が(m)
の場合、9=X+Neとなる
□相対速度
VAB=VB-VA
・平面の運動はベクトルの作図をする.
=相手の速度-観測者Aの速度
・直線上はVAB=NB-NAで作図かナーで示して代入する。
□加速度(単位メートル毎秒毎秒m/52)
V2-V1
a=
AV
□等加速度直線運動
v=votat
J. Not + zat²..
N² - No² = 2ax
③
①②に代入して
<簡単にいたもの。
de