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空間内の4点O(0,0,0),A(−1,1,0),B(1,0,0),C(0,1,1)をとる。
(1)直線OA上の点Hをとって,CHとOAが垂直であるようにする。このとき,Hの座標を求めよ。
また,C'(0,1,0)としたとき,角CHC'＝θとしてcosθの値を求めよ。
(2)直線OA上の点Pと直線BC上の点Qとの距離PQが最小となるP,Qの座標を求めよ。
(北海道大)