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放物線y＝x^2上の相異なる3点P,Q,Rは三角形P,Q,Rが正三角形になるように動いている。
(1)P,Q,Rのx座標をp,q,rとするとき,p^2＋q^2＋r^2をpq＋qr＋rpのみで表せ。
(2)三角形PQRの重心はある１つの放物線上にあることを示せ。
(大阪大)