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三角関数
Data
度数法 弧度法
弧度法 度数法
180
をかける。
TE
180をかける。
▷扇形の弧の長さと面積
半径:r、中心角:日、弧の長さ:l
面積をSとすると
b=rds=1/2=1/2rl
三角関数の値の範囲
-1≦sinθ=1
1
tangの値の範囲は実数全体
→三角関数の相互関係
sin A
1. tang=
coso
2 sin²+cos20=1
-+2匹の三角関数
31+tan20=cos20
Sin(θ+2nT)=sinθ
1
cos(+2nπ)=cosθ
--θの三角関数
sin(-0)=-sing
2
COS(-0)=COSO
(のは整数)
tan(θ+2nπ)=tang
tan1-0)=-tang
⇒O+πの三角関数
2
日+平の三角関数
Sin(θナル)=-sing
しい
3
COS(θ+π)=-cos
tan (θナル)=tang
4
sin(+1)=cos
cos (0+1) = -sino
tan (ot
2
TC
tano

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・三角関数のグラフの特徴
y=sind,y=cosθは2匹を周期とする周期関数であり、
y=tanθはπを同期とする周期関数である。

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10
Date
加法定理
3
2
[
Sin (α+B) = sira cosp + cosa sing
sin(a-B) sina cosß-cosasinß
cos(ate) = costcosf-sinasinβ (こばやしこばやしさちこさちこ)
m
Cos (α-) = cosa cost + sind sing
180° TL
これが基準
I rad = (180)°
tan(x+3)
=
1°
=
TL
180
rad
Tandtanß
Otana tanß
=
Tanaotanf
Ttandtan
☆
Tan (α-p)
☆応用
▷2倍角の公式
sin 20
= sin (ata)
=
1U
l
tanzα = tan(x+α)
sina cosa cosasina
2 sina cosa
COS2α = cos(+α)
=
=
F
Cosacos &-sinasina
Cosα - Sina
= (1-sin²α) - Sin'α = 1-2 sind
cosα-(1-cosα) = 12 cos³α-1
-
tand+tand
1-Tandtand
2tand
1- tana

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D3倍角の公式
Sin 3x sin(2x+α)
=
Cossα
=
=
=
=
=
=
sin 2a cosa + cos za sind
=
=
=
= ( 2sinacosα) cosα + (1-2sin'α) sind
2sina costa + sina - 2sin³α
2sina (1-sina) tsinα-2 sin³α
=
2sind - 2 sind + sinα-2sind
3 sind 4 sin³α
-
Cos (2x+α)
COS 2x Cosα- sinza cosα
(2005α-1) cosα- 2sin³d cosα
(2005α-1) cosα-2 (1-cos²α) cosa
4 cos 3x-3 cosa
COS 2α = 1-2 sinx
12
2 CO52x-1
sina
1-0052x
2
Cơ sa
It cosα
sin'd
Tara
上記より
Cos²α
1-cos2α
2
1+cos2x
2
※2
▷半角の公式
X2
Sin
17
2
1- Cos2x
1+cos2x
cos² α. It cosα
2=
tana ==
2
1-cosol
1+ cos α

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和と積の公式
=
Sin late) sinkcosß + cosa sinf
=
Sin (a) sind cosß - cosa sinf
-
cos (a+b) cosa cosB - sind sing
=
cos (α-B) = cosa cost + sinsinb
-
No.
-
Date
①
②
P.148
(①++ sin(α+P) + sin (α-p) = 2 sincacos ((a+P) = A
①-②sin(x+p) - sin (α-B) = 2 cosαsinß
③+ cos (α+B) + cos(α-B) = 2 cosαccosß
(α-B)=B
A B
2
⑤- cos (α+)-cos (a+b) = 2 sind sinß
積和の公式
AB
sin A+ sinß2sin, cos
AB
sinA - SinB = 2 cos AB
AB
sin
AB
2
COSA + cos B = 2 cos AB COSA
COSA - cosp = 2sin AB sin AB
2
2
→和積の公式
AB
B =
2