ページ3:

MANOVA
วิเคราะห์อิทธิพล
1 MANOVA
1MainEffect
2 MANOVA
2 way interaction
AxB
main effect
A,B
แนวทางวิเคราะห์
1. พิจารณาความสัมพันธ์ตป.ตาม
2. ตรวจสอบข้อตกลง
3. วิเคราะห์ MANOVA
- not sig : สรุปผลการวิจัย
- sig - ป. 2 ระดับ : Mean กลุ่ม - สรุปผล มักใช้ Hotelling T
- ตป. >3 : ทำ Multiple Comprision
3. วิเคราะห์ MANOVA
- not sig : แยก one-way ANOVA 2 ครั้ง แยกตามป.อิสระ
- sign single main effect MANOVA
if พบ interact - graph
ex. ตป.A 2 ระดับ
ตป. B 3 ระดับ
single main effect MANOVA → A
B1 B ที่ A1
A ที่ B2 B ที่ A2
3 MANOVA
3 way interaction
AxBxC
3. วิเคราะห์ MANOVA
3.1 3way interaction
2 way interaction
AxB, A*C, BXC
main effect
A,B,C
A ñ B3
1) not sig - พิจารณา 2way interaction (3)
- not sig. 3 คู่ - ดู main effect
→
แยกวิเคราะห์ one-way MANOVA 3 ครั้ง
- sig. A simple main effect MANOVA
2) sig ใน 3way interaction x แยกตป.อิสระ, 2way interaction
→
simple main effect MANOVA 3919
A ñ B1 Cl B ที่ At Cl C ที่ A1 B1
A B1 C2
B
A1 C2
C
A1 B2
A B2 CI
B
A2 C1
C
A1 B3
A
B2 C2
B
A2 C2
C
A2 B1
A B3 C1
C
A2 B2
A
B3 C2
C
A2 B3

ページ4:

มิติการเปรียบเทียบ
MANOVA : ตป.ตาม 21 สัมพันธ์กัน
วิเคราะห์แยกที่ลงตัวอยู่ตาม
เหมือน ANOVA หลายครั้ง
if ไม่สนใจความสัมพันธ์ตป.ตาม - การวิเคราะห์ความแปรปรวน univariate test
ตป.ตามสัมพันธ์กัน - แยกวิเคราะห์ - result ห่างจากความเป็นจริง
เพิ่มโอกาส Type I Error
hmmmmmm
wwww
ปฏิเสธผ. ยอมรับH,
4. จริง Type Error
(OC)
H. ไม่จริง
✓
Type Error
(B)
Y2
10
ตป.ตาม1 | ตป.ตาม2
9
8
(Y1)
(Y2)
- Mean ป.ตามใหม่ centroid 2
ที่ได้จากlinear combinationses Y1,Y2
7
G1 G2 G1 G2
UniyariateTest (Y2)
b
6×5
23245
2
20
เ
5
multivariate,
distance
เปรียบเทียบMean
ตป.ตามตัวเดียว
5
4
2
7
4
เ
4
10
3
8
64
9
Multivariate Test (Y1&Y2)
เปรียบเทียบตบ.ตามพร้อมกัน
โดยดูจากระยะห่างของ centroid
- Mean ป.ตามใหม่ centroid1
ที่ได้จากlinear combinationของ Y1,Y2
2
4
1
2
2
°
Y1
Mean 3
5
4
7
1
2
3 4 5
เ
7
8
9
10
UnivariateTest (Y1)
เปรียบเทียบ ean
ตป.ตามตัวเดียว
univariate test เทียบที่ละตป. ไม่สนความสัมพันธ์
ตป.ตามสัมพันธ์กัน (Mean v1 สูง, Y2 สูง) - Type I Error = ปฏิเสธ
multivariate test เทียบพร้อมกัน, สร้างตป.ตามใหม่จาก Linear Combination
ตป.ตามสัมพันธ์กัน - ทดสอบความแตกต่างของตป.ตาม - ดูจาก centroid
ถ้าตบ.ตามสัมพันธ์กันตาม
multivariate test.
ไม่ต้องunivariate test เพิ่ม ??
Cuz univariate อาจทําให้ผลขาด น่าเชื่อถือ

ページ5:

ลักษณะตัวแปรตามของ MANOVA
MANOVA ขยาย ANOVA โดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์จำแนกประเภท (Discriminant Analysis) สร้างตป.ตามใหม่
1. * ตป.ตามมีกี่ตัว เอามาร่วม = 1 ก่อน *
a single new dependent variable
2. คะแนนแปลงรูปจาก Linear Combination ในรูปของสมการจำแนก Discriminant Function
d
+
D = a + W, V + W, V, + . . . + w;V;
D คือ ค่าตบ ตามที่สร้างขึ้นใหม่ของกลุ่มอย่างแต่ละหน่วย
คือ ค่า ง สมการ าแนก
พ) คือ ค่าน้ำหนักตป.ตามที่ :
V; คือ ตป.ตามตัวที่ i
ตป.ตามเหลือ 1 ตัว
3. ANOVA แยกแหล่งความแปรปรวน
(เปรียบเทียบMean แต่ละระดับของ ป.อิสระ, พิจารณาปฏิสัมพันธ์ได้ในกรณีที่เป็นการวิเคราะห์
ผลการวิเคราะห์ ANOVA, MANOVA ต้องสอดคล้องกัน จำเป็น?
แบบ FrqCforial / ตป.อิสระ ≥2)
ตป.ตามที่นำมาวิเคราะห์มีความสัมพันธ์เชิงทฤษฎี theoretical / เชิงประจักษ์ empirical, ไม่ละเมิดข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติ
กรณ uni multi | เปรียบเทียบผล
1
sig.
2
sig.
sig.
not sig.
~
3
not sig.
not sig.
~
4
not sig.
sig.
+
Ex.
ผลการเรียน
ทัศนคติ
(Y1)
(Y2)
อ้
sig → p-value < .05
ไม่จําเป็น ผลการวิเคราะห์ไม่ต้องสอดคล้องกันเสมอไป
เพราะวิธีการ, จุดมุ่งหมายต่างกัน
วิธี | วิธี8 | 24 | วิธี
60 50 90 70
65
55 85
75
70
60
80
80
Mean
65 55
85
75
Ho : วิธีสอน A, B ไม่แตกต่างกันใน Y1,Y2
H‹ : วิธีสอน A, B แตกต่างกันใน Y1,Y2
1 uni.sig. ~ multi. sig.
ANOVA (Y1) p-value = 03 (<.05)→ sig.
2 uni. sig.
multi. not sig.
ANOVA (Y1) :
p-value = 0.1 (< .05) - Sig
ANOVA (Y2)
MANOVA
p-value = .02 (<.05)→ sig.
: p-value 01 (<.05) → sig.
ANOVA (12) :
p-value = 103 (4.05)- sig
p-value 07 (2.05) not sig.
3 uni. not sig. ~multi. not sig.
ANOVA (Y1) p-value 12 (>.05) not sig.
ANOVA (12) : p-value = 15 (0.05) not sig
: p-value = .18 (2.05) → not sig
อาจเพราะ data variability สูง / วิธีสอนไม่ส่งผล
MANOVA
MANOVA
ยึด MA NOVA (1) วิธีการสอนอาจไม่ส่งผลต่อชุดตป.ตาม
4 uni.not sig. + multi.sig.
ANOVA (Y1)
ANOVA (Y2)
p-value = .07 (>.05)→ not sig.
p-value = .09 (>.05)→ not sig.
MANOVA
: p-value = .03 (<.05) → Sig

ページ6:

ข้อตกลงเบื้องต้นของการวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุคูณ
1. การแจกแจงประชากร distribution
2.
ประชากรแจกแจงปกติหลายตัวแปร multivariate normal distribution
mmmmm
depends on 3
more than ขนาดsample group
Tabachnick & Fidell : sample group 120 แต่ละหน่วยจะมีความแข็งแกร่ง - อำนาจการทดสอบไม่เปลี่ยนจากเดิม
ความสัมพันธ์ correlation
-เชิงเส้นตรงระหว่างตป. ตาม linearity, การร่วมกันเชิงเส้นพหุ multicollinearity, ความเป็นหนึ่งเดียว singularity
0
• ใช้ scatterplots ระหว่างตป.ตามแยกตามกลุ่มป.อิสระ
[ไม่ชัดเจน]
• แปลงข้อมูล (log, square roof ) / non-linear
3. ความแปรปรวน varience
• ใช้pearson
• ตป.ตาม - - univariate test, correlationไม่ 2.8
(cuz 1.00 = วัดสิ่งเดียวกัน /tool ซ้อน)
ลบทป. ใช้ principal component analysis PCA)
• X 100% - matrix ความแปรปรวนคำนวณไม่ได้
= data ซ้ำซ้อนอย่างสมบูรณ์
·ลบตป.ช้า
ความเป็นเอกพันธ์ของเมตริกความแปรปรวน - ความแปรปรวนร่วมของประชากร - if มาก ๆ ลดอำนาจ การทดสอบ
[ความแปรปรวนตป. ตามแต่ละตัว, ความสัมพันธ์สม่ำเสมอในทุกกลุ่ม ]
Box's M Test
ทดสอบ Homogeneity of Variance
Covariance Matrics
Ho : เมทริกความแปรปรวน - ความแปรปรวนเท่ากันระหว่างกลุ่ม
H1 · เมตริกความแปรปรวน - ความแปรปรวนแตกต่างกัน
p-value .05 accept Ho
p-value <.05 reject Ho
MANOVA คลาดเคลื่อน
Ex. วิธี A มีความแปรปรวน 11 = 10, Y2 = 15. วิธี B มีความแปรปรวน 11=25, Y2 = 5
ทดสอบ Box M [ ถ้าไม่เท่ากันใช้ Pillai's Test
coviance matrix =
variance Y1
covariance of y1, y2
10 5
A =
5 10.
[25 51
B = 1 5 5
covariance of Y1, y2
varianceY2
Box's MM-() Inls, 1+ (2-1) In | S₂l - (+12-2) In |Spooled!
+0
(1) In (125) + (b) In (100)-(6+6-2) In (112.5)
(4.825)+(4.605)-(1)(4.727)
4.023+3.838-9.727
* 3.134
Chi-square; x = M ·
(n,+n-p-1)(p)(p+1)-2
P(p+1)
=(3.134). (6+6-2-1)(6)(6+1)-2
: S,I = (10×15)-(5×5) = 125
S2 =(25×5)-(5×5) = 100
|Spooled = 125+100=112.5
6(6+1)
=(3.134)-(52)
= (3.134(8.667) 27.16
PCP+1)
2(2+1)
p-value; df = 2 (9-1)-2 (2-1) = 3
chi-square ñ df = 3, p-value <.05 → critical * 7.815

ページ7:

การวิเคราะห์และแปลความหมาย
ขั้นตอนด้วย SPSS
1 Analyze General Linear Model Multivariate
3
2 ใส่ตป.ตาม (DV) * ทุกตัว - ไม่มีปัญหา multicollinearity
ใส่ตป.อิสระ(Iv) ใน fixed Factor - One way ANOVA ตป.อิสระ 1
* พิจารณา interaction ตป.อิสระด้วย
Factorial MANOVA ป.อิสระ 12
4 ต้องการขจัด ป.ร่วม covariate ใน Covariate - MANCOVA
5 Model > Full Factorial - วิเคราะห์การโต้ตอบ interaction ป.อิสระ
6 Options ขอผลวิเคราะห์ตามต้องการ - Descriptive Statistics ดู Mean, S.D.
- Homogeneity Test หา Box's M
≠ OK ได้ตาราง Multivariate Test Univariate Test
d
การแปลความหมายของผลการวิเคราะห์ MANOVA
1 วิเคราะห์ Box's Test of Equality of Covariance Matrix
ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับ Homogeneity of Covariance Matrix
: ความเท่ากัน ของ matrix ความแปรปรวนความแปรปรวนร่วม
sig. 2 .05 - accept Ho = ความแปรปรวนความแปรปรวนร่วมของประชากรเท่ากัน
sig. < .05 - reject Ho = ความแปรปรวนความแปรปรวนร่วมของประชากรไม่เท่ากัน
2 วิเคราะห์ Multivariate Tests * สำคัญที่สุดของการแปลผล *
สถิติที่เลือกใช้
พิจารณาความแตกต่างของ Mean ระหว่างกลุ่ม - พิจารณาคะแนนแปลงรูป
Wilk's Lambda, Hotelling's Trace, Pilla's Trace, Roy's Largest Root
small sample group
ค่า Sig เทียบ ๔
if sig. < .05 - Meanตป.ตาม n. in sample group ต่างกันมาก
ของตป.ตาม
Linear Combination
ต่างจากตป.อิสระ but actually experimental result - analysis result ~[nearly_
sig. 2 .05 → ไม่มีความแตกต่าง
Interaction = เปรียบเทียบค่า sig. จากผลการวิเคราะห์กับระดับนัยสำคัญ
แปลผล sig. ดู interaction des Main Effect
Univariate ดูค่า F ในตาราง Univariate ANOVA
if sig < .05 – ตป.ตามแตกต่างระหว่างกลุ่ม
t