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Y1 大中小3個のさいころを同時に1回投げる。 大のさいころの出た目
をxとする。 また,次の【規則】によってyを定める。
〖規則〗
(ア) 中と小のさいころの出た目が同じであるときは,その目をy
とする。
(イ)中と小のさいころの出た目が異なるときは,出た目の大きい
方をyとする。
(1) x=1かつy=1である確率を求めよ。 また, x=1かty=2である
確率を求めよ。
(2) x, y, y=-x+1を満たす確率を求めよ。
(配点25)

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Y1 確率(自学 Akagi)
(1)
x=1となる確率は
y=1となる確率は
×
6
=
36
▷ x=1かつy=1は,これらを同時に考えればよいので求める確率は
1
-X
6 36 216
1
1
1 1 1 1 3
y=2となる確率は
- x-+
-x-+
-X-=
6 6 6 6 6 36
▷ x=1かつy=2は,これらを同時に考えればよいので求める確率は
1 3
×
=
6 36 72

ページ3:

Y1 確率(自学 Akagi)
(2)
y
=-x+1
xもyも1から6までの整数だから,これを満たす組は
(x,y) = (3, 2), (6, 3)
ア(x, y) = (3,2)のとき
(3,2,2),(3,1,2),(3,2,1)
(大,中,小) =
1
1
+
+
216
3
=
イ (x,y)=(6,3)のとき
216 216 216
(大,中,小)
=
(6,3, 3),
(6,3, 1),
(6, 1, 3), (6,2,3)
(6,2,3)
1
1
1
1
5
+
+
+
+
=
216
216 216 216 216 216
アとイは互いに排反だから, 求める確率は
3
5
8
1
+
=
=
216 216 216 27