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n次導関数を求めるのに有用な定理の紹介です。
証明の途中式が、こう言うパターンだっていうことを知ってないと導くことが出来ないので、一回書いて考えてみるのが1番手っ取り早いと思います。
(参考1)
ライプニッツの定理と二項定理には関連性があり、その事については分かりやすく触れられている解説動画があるのでそちらを参照して頂ければ幸いです。
https://youtu.be/y03nY420x94
(参考2)
ゴットフリート・ライプニッツ【Wikipedia】
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ゴットフリート・ライプニッツ
数学では微積分法の発見に関係したり、哲学では予定調和論などを唱えた、ドイツ人の偉大な学者の1人です。
一部参考元：青チャート(数研出版；旧課程版)
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数学
赤線部について質問です！ x²をx-1で割るとx+1あまり1になりますが、あまり1の分母にx-1がつくのはなぜですか？🙇🏻♀️
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数学
(2)について質問です。 右の解答の赤線部の青で囲まれている部分について、+になるとわかるのはなぜですか？🙇🏻♀️🙏🏻
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数学
逆関数の微分が何をしているのかが分かりません。y=(xの式)より、x=(yの式)を微分した方が簡単な時に使うんだろうなという認識ではいるのですが、このy=(xの式)からx=(yの式)にするのって、逆関数を求めているのではなく、同じ式で表し方を変えているだけなのでは無いかと思っています。 なぜ逆関数の微分という名前がついているのでしょうか？
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数学
2枚めの公式を使ったんですけど、回答は違うみたいです。何がいけないのでしょうか
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数学
赤線部のようにうまく式を変形するにはどのように考えればよいのですか？🙇🏻♀️🙏🏻
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数学
(2)の問題で、解答の赤線部について質問です。 グラフの符号の変化を確かめるときに、x²／(x²-2)²が赤線部の条件のとき+になるのは分かるのですが、条件つきなのに(x²-6)しか考えなくて良いのはなぜですか？🙇🏻♀️ 分かりにくい質問ですみません💦
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数学
問4の(１)(2）のやり方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。
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数学
数Ⅲです 漸化式の変形が分かりません🙇🏻♀️ 例えば、(1)の-2/3はどうやって出したんですか？ (1枚目が問題で、2,3枚目が解答です。)
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数学
この極大値と極小値求めてるやつって、どこに代入してるんですかー、？ 全然同じ数字になりません
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数学
下の問題の増減表で赤線部のところではなぜ符号がマイナスになっているのですか？🙇🏻♀️🙏🏻
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