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曲線y＝e^( -x)とy＝e^( -x)lcosxlで囲まれた図形のうち,
(n -1)π≦x≦nπをみたす部分の面積をanとする(n＝1,2,3,...)。
以下の問に答えよ。
(1)∮e^( -x)lcosxldx＝e^( -x)(psinx＋qcosx)＋Cをみたす定数p,qを求めよ。ただし,Cは積分定数である。
(2)a1の値を求めよ。
(3)anの値を求めよ。
(4)lim(n→∞)(a1＋a2＋...＋an)を求めよ。
(早稲田大)