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曲線y＝sinxの0≦x≦πの部分がx軸との間に囲む図形をx軸のまわりに回転させてできる立体を考える。
この立体をx軸に垂直な2n -1個の平面によって2n個の部分に分割し,分割された各々の部分の体積が等しいようにする。
これらの平面がx軸と交わる点のx座標のうち,π/2より小さくて
π/2に一番近いものをanとするとき,lim(n→∞)n((π/2) -an)を求めよ。
(大阪大)
＊1999年の京大理系数学(後期)でもこの阪大の問題とほぼ同じ類題が出ているのでチャレンジしてみてください。