となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる
x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...①
(2)
Z
①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから,
のとり得る値は
0≦x≦2n (⑤)
を満たす整数である。
z=1を①に代入すると
x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n
みかけるが0以上だから
12n-624①以上
121-6220
Jl. Je
X
-62 = -12.
2= 2n
∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1)
・・・・①、
と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の
組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y)
の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。