I 物体Aが壁から離れた後,物体Bと物体Cの間隔は,ばねが伸び縮みを繰り返す
解答解説
p.64
標問 21 ばねでつながれた2物体の運動
標
扱う
ばねでつながれた2物体の運動のボポイント/重心の運動
扱う
テーマ
右図のように,質量2.M の物体Aと質量
Mの物体Bが,ばね定数んで質量の無視で
きるばねによってつながれて,なめらかで
水平な床の上に静止していた。また,物体
Aはかたい壁に接していた。床の上を左向きに進んできた物体Cが,物体Bに完全弾
性衝突して,はね返された。右向きを正の向きと定めると,衝突直後の物体Cの速度
は+u(>0), 物体Bの速度は -n(v>0) であった。その後,物体Bと物体Cが
再び衝突することはなかった。
質量2M ばね定数h 質量M
B
0000
た
A
固
k:
まず,衝突前から物体Aが壁から離れるまでの運動を考える。
問1 衝突前の物体Cの速度 uo(u0<0)をu」とを用いて表せ。
問2 ばねが最も縮んだときの自然長からの縮みz(x>0) を求めよ。
問3 衝突してからばねの長さが自然長に戻るまでの時間Tを求めよ。
I
ご
I ばねの長さが自然長に戻ると, その直後に物体Aが壁から離れた。
問4 やがて、ばねの長さは最大値に達し,そのとき物体Aと物体Bの速度は等しく
なった。その速度 v2を求めよ。
明5 ばねの長さが最大値に達したときの目然長からの伸びy (y>0) を求めよ。
問6 その後ばねが縮んで, 長さが再び目然長に戻ったとき, 物体Aの速度は最大値
Vに達した。Vを求めよ。
SA 3
たびに広がっていった。
★★ 問7 このことからわかる u」 と nの関係を, 不等式で表せ。
|東大1