④(4)について ここで(3)(iIより、(p+1)^3はxの二次方程式x^2+9x+64=0の解であるから〜 なぜ(p+1)^3の解がx^2+9x+64=0なのかがよくわかりません。解説お願いします

4 【数学Ⅱ 式と証明・複素数と方程式】 xの2次方程式 x2-x+2=0 がある. (1) (*) を解け. (2) 3次式 x'+2x +7 を 2次式 x-x+2で割ったときの商と余りを求めよ. (3)() の2つの解を α, β とする. (i) (a+1)(B+1) の値と α+B3 の値を求めよ. (ii) a, b を実数の定数とする. xの2次方程式 x2+ax+b=0 の2つの解が (α + 1), (B+1) となるような a, b の値の組 (a, b) を求めよ. (4) (*)の解とし, A=(p²+2p²+7)*+9(p³+2p²+7)³+81 とする. A の値を求めよ. ・(

微積分についての質問です。 写真一枚目、二枚目と問題、回答が続いています。その中の写真二枚目最後のDの式の変換が分かりません。 どのような経緯でその式の変換ができるのか 教えて頂きたいです💦

2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+px+g がある. (1) C上の点P(a, α) における接線を求めよ. 2 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,b,g をαで表せ. (3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) (Ⅱ型) y=f(x) y=g(x) A a y=f(x) y=g(x) 形の イメージしっかり α 違いは、接点が一致しているか,一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとり 切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1) y=xより,y'=3x2 だから,P(a, α) における接線は, y-a³=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2a° ...... ア |86| (2)PはD上にあるので,a+pa+q=a° ...... ① また,y=x+px+q より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-a=(2a+b)(x-a) :. 1: y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a ・・・・・ イ ( ①より)

・数2 黄線部分が何を意味していていて、どうやってできているかわからないです よろしくお願いします

418 平面上の点(a, b) が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき, 点(a+b, ab) の動いてできる領域を図示せよ。 [類 島根大]

数学の問題です。なぜ、1枚目は、(a, f(a))に直すのに対し、2枚目は、直さず、接戦の方程式にできるのでしょうか、

Check 36-A 点(-16) から関数 y=x2-3x+6のグラフに引いた接線の方程式を求めよ。 黄チャート 数学Ⅱ 基本例題 175 f(x)=x2-3x+6 とすると f'(x)=2x-3 関数y=f(x) のグラフ上の点(α, f (a)) における接線の方程式は y-(a2-3a+6)=(2a-3)(x-a) すなわち y=(2a-3)x-a²+6 ..... ・① この直線が点(-16) を通るから -(x)\ (火) 整理して ゆえに よって 6=(2a-3)・(-1)-α²+6 (0-18-(-)T a²+2a-3=0+ (0- "(-)=(-)\ (a-1)(a+3)=0.0=d+s a=-3,1 したがって,求める接線の方程式は,①から α=-3のとき y=-9x-3 a=1のとき y=-x+5 Jed [1] 124 6 x

2枚の縮尺の問題の答えこれで合ってますか？ 縮尺です 後もう1問 とある駅から公園までの実際の距離が1.7キロありました。25,000分の1の地形図では何センチになりますか？ 答え6.8センチメートル であってますか？ できるだけ早い回答よろしくお願いいたします🙏🙇‍♀️

☆問題に挑戦してみよう! ①縮尺25000分の1の地図で、8cmの長さだったら、 実際の距離は →25000×8= 200000 200000cm= 2000m 2kmである。 2000m=2 km ②縮尺25000分の1の地図で、 13cmの長さだったら、 実際の距離は3.25kmである。 13×25000 325000 325,000 cm = 3250m 3250mm 3.25km ③縮尺 50000分の1の地図で、6cmの長さだったら、 実際の距離は3kmである。 6×500000 300000 300000cm 3000 3000 m² 3km ④縮尺50000分の1の地図で、11cmの長さだったら、 実際の距離は55kmである。 11 v 50000 -550000 5500m=55km

171の⑷の解説をお願いします。⑴~⑶はわかりますが、⑷がうまく理解できません。

知識 171 酸化還元反応式のつくり方 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に硫酸鉄(II)水溶 液を加えると,マンガン(II)イオン Mn2+と鉄(III)イオン Fe3+が生成した。 (1) 過マンガン酸イオン MnO4が Mn2+になる変化を,電子 eを用いた反応式で表せ。 (2)鉄(II)イオン Fe2+が Fe3+になる変化を,電子 e¯を用いた反応式で表せ。 (3) MnO4とFe2+の反応をイオン反応式で表せ。 (4) 硫酸酸性の KMnO 水溶液と FeSO4 水溶液の反応の化学反応式を表せ。

2個目から3個目nで括るところについてルートの中だとnが二乗だけど括ってるから表記上nにしてるってことですか？

= = = = lim n=∞ n→∞ 2 2 ( √ n² + 4 x + z (√√n²+4n-n) (√n ² + 4 lim 2 (√n² + 4n+n) n->∞ (n² + 4n)-n² 4 Iim 2n (11+ #+ + + 1) n00 4n lim √1+ + + + +1 N→∞ |+| 2 2 =1 n 2

数IIの複素数の問題なのですが、(2)の時はなぜ実数解が0なのですか？

22 32 第2章 複素数と方程式 問 17 解の判別 (I) 次のæについての方程式の解を判別せよ. ただし, は実数と する。 (1) 精講 2-4.x+k=0 (2) kx²-4x+k=0 について考えて、分類して答えよ」 という意味です.ということは 「解を判別せよ」 とは, 「解の種類 (実数解か虚数解か)と解の個数 (1) (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが、はたして…………… 解答 D=4-k だから, (1)-4x+k=0 の判別式をDとすると, 1/24=4- この方程式の解は次のように分類できる. <D <0 (i) 4-k< 0 すなわち, k>4のとき D<0だから, 虚数解を2個もつ (Ⅱ) 4-k=0 すなわち, k=4のとき D=0 だから, 重解をもつ () 4-k>0 すなわち, k <4のとき D> 0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~ (Ⅲ)より, k>4 のとき, 虚数解 2個 h=4 のとき,重解 D=0 <D>O <4 のとき,異なる2つの実数解 (2) (ア)k=0 のとき 与えられた方程式は4x=0 (イ) k=0のとき x=0 kx²-4x+k=0 の判別式をDとすると D=4k だからこの方程式の解は 4 k=0 のときは1次 方程式なので判別式 は使えない

（2）（ii）で、なぜ（2か4）×（3、6以外）×（3、6以外）だけでなく、（1か5）×（2か4） ×（3、6以外）と（1か5）×（1か5）×（2か4） も必要になるんですか？

[メシアンIABC 問題A147」 (1) 2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の積がらの倍数によく (2)3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積が6の倍数になる確率を求めよ。 (3)n個のさいころ (n=2, 3, ......) を同時に投げるとき, 出る目の積が6の倍数にな る確率を求めよ。

この問題の解き方を教えて下さい🙇 可能でしたら答えも教えてくれると嬉しいです

3 2次関数 y=x2+4@x+d(0≦x≦4)について,次の値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 -20 (1) 最小値 4 =4a+a² y=x+4ax+a (2) 最大値 7 x =(x+20)²-40+A (x+2)-4a (110≦aのとき (-29-40+α) (ii) aso