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数学 高校生

(2)の解答の2tanθ/1-tan²θ=2はなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

基礎 「基礎問」とは、 できない)問題を 本書ではこの「基 効率よくまとめて ■入試に出題され 取り上げ 行います。 特 実にクリアでき 「基礎問」→「 題」で一つのう 一つのテーマは し 見やす した。 94 第4章 三角関数 基礎問 58 直線の傾きと tangent (1) 軸の正方向と75° をなす直線の傾きを求めよ. 味 ゆえに, m=1-m² m²+m-1=0 m0 だから (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち、第1象限を通るものを求めよ。 (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません。 それは tan 75° の値を知 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが、 ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30°と考えれ 54の加法定理が使えます. だから, ここではtangent の加法定理 ( ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan 0 とおいて, 図をかくと, tan20=2を たすm (または tand) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍 公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° tan45°=1だから tan (a+β) 45+30 1 + tan 30° 1+tan30° 1-tan 30° 1-1xtan30° にα=45°,β=30' 1 1+ 3 /3+1 を代入 = -=2+√3 1- √3-1 √3 tan +tanβ 1-tana tanẞ m= よって, y=- -1+√5 2 √5-1 2 -x (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA:OC=AB BC が成りたつ。 95 RE Ca <第1象限を通るから IA 53 : 1:√5=m: (2-m) .. (√5+1)=2 「角の2等分線の 性質」 √5-1 よって, m= 2 √5 +1 2 ポイント <加法定理> tan (α)=- < 2倍角の公式> ・tan20= tan atan B 1tan a tanẞ (複号同順) 2 tane 1-tan20 <半角の公式> 01-cos 0 tan2 2 1+cos 注 75°=120°-45°と考えることもできます. (2)求める直線を y=m, この直線がx軸の正方 yo 向となす角を0とすると (0<e</, m>0) /y=2x y=mx 第4章 注 これらの公式はすべて, tan0=- 2倍角の公式から導かれます. sin COS の関係と, sin, cos の加法定理, tan20=2 : 2 tan CB 演習問題 58 1-tan20 -=2 A 直線 y=x と y=2. のなす角を2等分する直線y=mx (m>0) を求めよ.

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生物 高校生

有機物を分解して二酸化炭素と水を生じる。また、そのときに有機物が持っていたエネルギーを利用してATPを合成する。 と書いてありますが、呼吸反応というのは、「有機物を分解して二酸化炭素と水を生じる」ことだけを指しますか? それとも、ATP合成の流れも呼吸反応に含まれますか?... 続きを読む

A 呼吸によるATP の合成 細胞の生命活動に必要な ATP は,細胞によ こきゅう る呼吸とよばれるはたらきで供給される。 細胞内に取りこまれたグルコ ース(ブドウ糖) などの有機物は, 酸素を利用して分解され,最終的に二酸 化炭素と水ができる。 この過程で, 有機物がもっていた化学エネルギーを 利用して, ADPとリン酸を結合して ATPを合成する(図22)。 細胞は,こ のようにして合成した ATP を, 生命活動に利用している。 真核細胞の場合, 呼吸のはたらきは,おもにミトコンドリアという細胞 小器官で行われる。 15 [link] アニメーション 細胞 ミトコンドリア 有機物 有機物 ATP (グルコースなど) エネルギー エネルギー 酸素(O2) 生命活動 への利用 エネルギ 二酸化炭素 + 水 ADP + P の移動 物質の移動 化学反応 二酸化炭素(CO2) 水 (H2O) 図 22 呼吸の概要 Pはリン酸を示している。 0-90A TA 70

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生物 高校生

教えてください。なんでATPの材料になるやつが揃ったら呼吸の反応が進むんですか??ATPは有機物なのに。教えてください!!教えてください。。

実践問題 共通テス 35 ミトコンドリアの働き / 呼吸の過程では, グルコースは段階的に分解され,さまざまな物 質に変化して,最終的には二酸化炭素と水にな る。呼吸におけるミトコンドリアの働きを調べ るため,次の実験を行った。 ある植物の緑葉をつぶしてミトコンドリアを 精製し, 密閉した容器に適切な反応液とともに 入れ,反応液中の酸素濃度を測定した。 測定開 反応液中の酸素濃度(相対値) コハク酸とADP ✓リン酸 KADP 02 5 7 10 15 時間(分) (2) 始2分後に,反応液にコハク酸と ADP を加え,その3分後にリン酸を加え た。さらに,リン酸添加の5分後に ADP を再度加えた。図は,この間の反 応液中の酸素濃度変化を示している。なお, コハク酸は、呼吸の過程でグル コースが分解されることによって生じる炭水化物である。 (1)実験開始5分後から反応液中の酸素濃度が急速に低下した理由を、次の 語をすべて用いて簡単に説明せよ。 (2) [ ATP ADP リン酸 コハク酸 ] 実験開始7分後の時点でグラフの傾きが変化したのは、ある物質の不足 によると考えられる。 ある物質として適するものを(1)の語群から1つ選ん で書け。 (10京都大改)

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