（2）を2枚目の写真の解き方で解いたら、答えが合わないのですが、なぜでしょうか？

また, t=3sin-cose とおく。 (1)のとき、yの値を求めよ。 (2)yをを用いて表せ。 また, tをt=rsin (0+α) (r>0,π≦a <π) の形で表せ。 さらに,zのとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。 (3)のとき,yの最大値、最小値とそのときの0の値をそれぞれ求めよ。 (配点 20)

【三角関数の合成をするときの工夫】についてです。 αが有名角ではない場合、sinより cosで合成した方が最大値、最小値がわかりやすいのはどうしてですか？ わかりやすく教えてください🙇🏻‍♂️

cos で合成 P(a, b) とし, OP がx軸の正方向となす角 (左回りを正とする) をαとお acos0 + bsin 0…..... ア を cos で合成してみよう. く.⑦ を OP の長さ va2+62 でくくることで,次のように変形できる. b a +sin0. √a² +6² √a² +6² =√a²+6² (cos@cosa+sin@sina)=√√a²+ b² cos(0− a) acos0+bsin0=√a²+62 cos • sin で合成 asin0+bcosa (アと cos, sin が入れ替わっていることに注 意)を,図のαを用いて sin で合成すると,次のようになる. b +cos. √a² +6² asin0+bcos0=√α2+62 sin O･ a √a² +6² P(a,b) a cos a = sina = YA =√a2+ 62 sin (0+α) どちらで合成するか れば, sin よりも cos で合成した方がどこで最大・最小になるかが分かり易いだろう. 1-cos2x 1+cos2x 「文化芸術) b nin n a √a² +6² b √a² +6² =√a2+ 62 (sin Acosa+cos/sina) X 最大・最小を求める問題で, 変域に制限があるとき, 上のαが有名角でなけ

この問題⑴⑵どちらも教えてください。お願いします。

次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=cos0-sin0 (0≦0<2π) (2) y=√√3 sin 0-cose (T≤0<2π)

ここからsinで合成した時とcosで合成した時の式と図を書いていただけませんか？🙇‍♀️ いつもここでつまづくので理屈も教えてほしいです！

COSX-Simgc0

cosで合成した時の式を教えてもらえませんか？🙇‍♀️

1LCY IULO T |I00 (1) 両辺に cosx を掛けると の cosy =V3 -sinx, sin?y+cos? y =1 に (-1-cosx)?+( 整理すると V3 sin COSX +Cos?x- sinxcos x - sin x=0 ゆえに (1+cosx)(cos x -sinx)=0 T 0Sx<今より1+cosxキ0であるから ler:10 よって sin(xー COSX - sinx=0 BP すなわち VZsin(オー号) =0 0Sxくより一オー番 CoS X-nXor 0に0かがoド! く今であるから 6 4 0<x<2x より, 4 4 aie ェーーを 今成2時していら Shecos piきトう T ら X- =0 6 2 X- 4 したがって よって X= X= 4

√2sinxcosxをtを使ってどう表せばいいですか？ (1)(2)(3)全て教えていただけると嬉しいです💦

f(x) =V2 sin xcosx+sinx+ cos x (0<x< 2x) とする。 (1) t=sinx+cos.x とおき, f(x) をtの関数で表せ。 (2))tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 解(1) f(x) = V2 22+t一 (2) -V2StsV2 2 3/2 2 19 3) x=で最大値2:メ=, で最小値 11 12 4

y＝2sinx＋3cosxの 0≦x≦πにおける最大値、最小値を求めよ。 と言う問題でsinで合成するのとcosで合成するので最大値の時のxが変わってしまいました。（sinの方は正しいです。） 何がダメなのか教えていただきたいです。

三角関数の合成について質問です。 計算自体は加法定理を使って計算しているだけなので分かるのですが、点Pについての設定がよく分かりません。 sinで合成したときはP(a.b)がcosで合成するときにP(b.a)になっていることが分かりません。

回好旧 TI を利用して。 csinの+2cosのの形の式を ァsin(9+e) の形に変形すること ができる。そして. このよ うな変形を 三角関数の合成 という。 座標が (cg.の) である点をPとし. CI また. 線分OPがx軸の正の向きとな だ g=ァcosg. 6デーZSino ょって Zsin9+2cos9=ァcossinの+/singcosの (sinのcose十cosのsine) P=ァ とする。 す角を@ とすると ニァsin(6+の=の+ど sin(9+@) ひ ただし sing=と なおは,普通 -zくer または 0=oく2ァの範囲 にとる 3 sin9+cosのをァsin(の+o) の形に変形する P(73. 1) とすると OP=y(73 )+せーッ. 沸分OP がェ軸の正の向きとなす角は であるから 73sin9+cos9=2s ) 6 駐意 csinの+2cosのの形の式は, ヶcos(9一 に変形 oh @) の形に変形する n(g+ Qとし 0Q=> とする。 人 誠

やり方教えてください。お願いします。

] 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 (1) ッニテーsin*十cosz (0<>ぐ2z)

やってみたのですが、答えと違っていて、どこが違うかわからないので、やり方など教えてください。お願いします。 答えは3枚めです。

⑫) coS%々く 3 sin