⑴も⑵も前半部分はわかるんですけど、後半部分がわかりません、教えてほしいです

(1) 036° のとき, sin30= sin20が成り立つことを示し, cos 36° の値を求めよ。 (2)=18°のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 p.254 EX99

積分計算です。何がダメなのか教えてください

解答 Isia'n X を求めよ 自分 Ssima. sin³x -sin(twin) • S sinx - sin x cos x. -Cosx (cos x)³ よって -Cosx+ + Cos³ +C I sin x-sin³x. 1-16528 2 75 sinx - sinx cor 2.x. ↓種和より、 + sin x - sin 3x 2 11 sinx-15x300 1. 1 Co32x-1-251-³x sin² = 1-6052x 2 sin(2x+x) = si 2x cos x + cos 2x sinx. sin(2x-2)=si-2x cos xx - Dos 2x sinx. Sin 3x-5inx 2 +(316) | | (-0537)) + ( 3 - 1/4 cosx + + cos 3x + d > Cos 20 sin x ←何がダメなんですか?

cos2分のθを求める問題で、半角の公式を使うところまではできたのですが、cosθをどう変えれば良いのかわからなくなったので教えて欲しいです

213 131 で sing 2倍角、半角、3倍角の公式 のとき, sin 20, cos- 0 3 2' JMART & SOLUTION 半角、3倍角の公式 sil coso, tan の値が基本 sincost, cos20 00000 cos30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 31 cos30=-3cos0+4cos' であるから、まず 1+cos = 2 2 求める必要がある。 また, 符号に注意。 π 0 4 ちから cose<0 << cos>0 であるから cos <0 2√2 VI- (1) --2.2 3 3 1/2-2/2)=46/2 3 cost=-√1-sino= == 1- って えに sin20=2sinocos0=2・ 2√2 3 2√2 1- に COS 12 3 3-2√2 6 sin²0+cos20=1 4√2 2倍角の公式 9 40 17 加法定理 2 <B<πより, って COS 82 4 1+cos 0 023 2 -2 πT であるから 2 半角の公式 0 cos >0 の範囲に注意。 √√6 √6 3-2√2/3-2/22-1 6 2√3-√6 6 = cos30=-3cos+4cos'0 FORMATION --3.(2/2) +1(-2,2)-10/2 =-3· 3 √3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から \3 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 三角関数の公式を導く 一角関数に関連する2倍角, 半角, 3倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。 ■p.224 まとめ 参照) NCTICE 131 sin 30 の値を求めよ。

数学の三角関数の問題なんですけど、まるで囲んでいるとこの2重ルートの外して計算の仕方が分かりません。 教えて欲しいです。お願いします。 至急です。

本例題 131 2倍角、半角、3倍角の公式 00000 72 <B<πで sind= のとき, sin20, cos- 0 2° COS 30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角、半角,3倍角の公式 sino cose, tan 0 の値が基本 sin20=2sincoso, COS2. cose を求める必要がある。 <<πから cose<0 0 2 = COS30=-3cos+4cos' であるから, まず 1+cos 2 また, 符号に注意。 0 5 cos>0 解答 << であるから cos <0 よって cos0=-1-sin'0=-1- ゆえに ✓1-(1)--22 3 4√2 9 sin20=2sinocos0=2・1/3(-2) -- 472 3 2√2 次に COS28 1-- 82 1+cos 0 === 3 3-2√2 2 2 6 より、であるから COS/12/0 ・>0 よって cos1/2/3-2/2/3-2/22-1 = 6 6 √6 また ← sin'0+cos20=1 2倍角の公式 ロール 半角の公式 0 の範囲に注意。 2 2√3-√6 6 cos36=-3cose+4cos' √3-2√2 =(-1)2 =√√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 =-3-(-2√2)+4(-2√2)=- 10/2 忘れたら, 加法定理から 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。

3θ＝0、π、2π、3πなのはなんでですか？

COL 257 基本 例題 159 三角方程式の解法(和と積の公式の利用) のとき,次の方程式を解け。 sin 20+ sin30+sin40=0 指針 2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。 そこで,見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和 → 積の公式 sinA+sinB=2sin- A+B A-B -COS 2 2 基本158 により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は,積= 0 の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。 1 2項ずつ組み合わせる CHART 三角関数の和や積 ②2 共通因数の発見 与式から 解答 ここで (sin 20+sin40)+sin30=0 ------ 20+40 20-40 sin 20+sin40=2sin COS 2 2 =2sin30cos(-6) =2sin30cos A よって 2sin 30 cos 0+sin30=0 -------- すなわち sin30(2cos0+1)=0 したがって sin30=0 または COSO=- であるから 20303 この範囲で sin30=0を解くと 30=0, π, 2π, 3π < (20+40)÷2=30 であるから, sin 20 と sin 40 を組み合わせる。 積 = 0 の形に。 1 2 (0≤0≤π) cos=-- YA よって π 2 0=0, π, π 9 3 3. 1 00の範囲で cost= == を解くと1/32 ・π -1 0 1 x r 2 したがって,解は πC 0=0, 3 23 12 公式

Cos3/5πってどうやって求めるんですか？暗記するべきなんですかね？慶應の過去問の解説にcos3/5π＝（答え）と書いてあったので気になりました。どなたか説明お願いします🙇‍♀️

最後のvなんですが、赤ペンで書いてある場合もあるのかなと思ったんですが、どうして解答の方のようになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

3 (30点) 図のように、任意の△ABCにおいて, 3つの内角それぞれの3等分線を引き、角 α,β,yを図のように定める. 隣接する2本の3等分線が交わる点を L, M, N とする.このと き,ALMNは正三角形であることを以下の(i)から(v)の問いに答えながら証明せよ.なお, 解答 できない問いがあっても,その問いの結果を使って以降の問いに解答してよい。 A BL BM 3M PNL SUB Sin 60- 2k SM BLN 60+α 601ß N aa 608 B B L B 60+8 △ANB に正弦定理を用いることにより, AB sin β AN= sin (a +β) を示し、さらに△ABCに正弦定理を用いることにより, sin B AN 2 R sin ∠ACB sin (60° - y)

次の(2)の問題で青い線の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) cos30=4cos0-3cose を示せ。 (3倍角) π (2)0 10 のとき, cos30 sin20 を示せ。 = sin 30 = 3sin'0-4s サイートコミュ π (3) sin の値を求めよ。 10 3 ' Cos30= 400530-3 思考プロセス (1) cos30= cos (20+0) とみる。 (2) 直接 0 TE 10 3 π を代入すると(左辺) =cos 10™, (右辺)= sin' 有名角でないから,値を直接比べることはできない。 見方を変える π 3日と2日の関係に注目 30+20=50 30=7-20 2 2 ↑和を考えると が現れる。 πT (3)前問の結果の利用 (2)より,0 = のとき cos30= sin20 10 (1) 結果 ↓ 2倍の公式 sino, cose の方程式 Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ 解 (1) cos30 = cos(20+0) (2) 50 130 = 20+0 として, 加 法定理を用いる。 Icos2a=2cos2α-1, sin2a=2sin a cosa = cos20cost-sin20sin0 = (2cos20-1) cos0-2sincoso =2cos0-cose-2(1-cos20) cose =4cos0-3coso π = より, 30 = 2 cos30 = COS π 2 π 20 -20 であるから = sin 20 π cos (1727-α) = sina COS

導く問題教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

数学Ⅱ 2学期課題 三角関数の加法定理の先にあるものが 「2倍角の公式、3倍角の公式、半角の公式」がある。まずは、これを導こう! 問題 加法定理を用いて、 (1) sin20=2sin Acoso を導け。 (2) cos30 = 4cos'0 - 3cose を導け。 解答 (1) sin(a+β)= sinacos β + cosasin β なので、 sin 20 = (2) cos30 = cos(20+0), cos20 = cos(0+0) を用いて cos30 =

（1）の問題ですが、2枚目の解答のように、P 1を登場させた意味がわかりません（赤線部分）どうしてP 1が出てきたのでしょうか。

1 を自然数とする。ェのn次式Pn(z で sin ((n+1)8) sin であるものを考える。 パー =Pn(cose) (0) 0( n=1を代 Schlo sin (1) P1(x)= アエイ H+ オ である。 P2(x)= P3(x)=カ + キ x + x+ ケ (2)についての恒等式 Pn+1(x)= 1 xPn(x) + # Pn-1(x) (n ≥ 2) が成り立つ。 (3) Pa(エ)のェの項の係数はシであり, Pa(1)=スである。 (4)Pa(cos 0) = 0 となる最小の0(0 <0 <m)は0= セ で ソ 0 ある 畳 Co ある。 (5) 2 COS 5 (1-1) (1-1) (1-3) (1-1)- 4 COS COS 5 5 = タ チ である。