右の図のように、
直線ℓ:y=x+1と直線
m:y=-2x+10 の交点
をP,直線ℓy軸の交点
をA,直線とy軸の交点
をBとします。
□(1) 点Pの座標を求めなさい。
y=x+1
......1
y=-2x+10 ..... ②
①と②を連立方程式とみて解くと, (x,y)=(3,4)
□(②) 点Pを通り, △PABの面積を2等分する直線の式を
求めなさい。
点Pを通り, APAB の面積を2等分する直線は, 線分ABの中点
A(0,1),B(0,10)だから,中点の座標は、 (0, 1/21)
よって、求める直線の切片は 12 だから、その式はy=ax+1/21 とおける。
=-=-2
1
この直線は、点P(3,4)を通るから, 4=α×3+-
BO
MI
>
l:y=x+1
-XC
m:y=-2x+10
11
2
4
A=I
(1)
(2)
p.64~65
P(3, 4)
y=-
20点(各10点)
1+10
2
1 11
-x+
2
2
△PAM と△PBM は, AM = BM で,
高さ (点Pの座標) も同じだから、面積は等しい
を通る。
中点Mのy座標は,
3章
一次関数