数IIの軌跡と方程式の問題です。解説の傍線部のところがわからないです。だれか教えてください🙇‍♀️

386 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *(1) 2点A(-1, 0), B(1,4) から等距離にある点P (2)3点A(0,0),B(3,0), C(0, 5) に対して, 2AP2=BP2+CP2となる点P

〰️部分質問です。dを求めるためにマイナス4分の1からyを引くのは反対方向であるからという解釈でいいんでしょうか？dの距離を求めるならy➕4分の1なのではないかと思ったのですが、、

すなわち (x+3)2+y^2=62 よって、 点Pは円 ①上にある。 m ① 逆に、この円① 上のすべての点P(x, y) は、 条 件を満たす。 したがって, 求める軌跡は, 点(-3, 0)を中心とする半径6の円 点Aを原点にと 点の座標を とする。 また、点Pの座 (x, y) とする。 AP2-BP2=1: x2+y2 -{(x-2)'+ 210 点Pの座標を (x, y) とし、点Pと直線 y=-22 との距離を とする。 Pに関する条件は AP=d これより AP2=d2 140 AP² = x² + (y-1)², d² = (+12)²* 整理すると P よって、点Pに 線分ABを 直線 AB A 逆に, 図形① したがって, であるか 213 P, Q0 とする。 (1)点 Qは直 x2. ( 展開して整理すると y=x2 よって、点Pは放物線y=x^上にある。 逆に、この放物線上のすべての点P (x, y) は, 条件を満たす。 また、点P したがって, 求める軌跡は 放物線 y=x2 すなわち これらを① 2 211 求める角の二 整理すると 等分線上の点を よって, 点 3x-4y+6=0 逆に、この P(x, y) とする。 点Pは2直線 4x+3y+12=0. 3x-4y+6=0 から等距離にある から 14x+3y+12| O 条件を満た P したがって, (2)点は放 4x+3y+12=0 t 13x-4y+61 = また、点Pに V43 +32 √√√3²+(-4)2 るから

2023年度6月進研模試大学共通テスト模試数②です。 2枚目の「チ」で、解説の青線で引いたところがどうやって出てきたのか分かりません。解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて32ページの常用対数表を 用いてもよい。 太郎さんは,キャラクターを育てるゲームをしている。 このゲームでは、経験 値を一定量貯めるとキャラクターのレベルが上がっていき,レベルを上げるた めに必要な経験値は指数関数的に増加する。 レベルがn (nは自然数) のとき, さらにレベルを上げるために必要な経験値の量は、次の f(n) の値の小数点以 下を切り捨てた整数になることがわかっている。 f(n)=1000A(1+r)" ただし,A,rはキャラクターの職業や特徴によって決まる定数であり, A > 1, r0 である。 太郎さんが育成中のキャラクターについて調べたところ A=130,r= 1 30 と設定されていることがわかった。以下, A=130, r 1 とする。 30

(3)自分の解答のどこが間違っているのか教えて欲しいです。

を実数の定数とする. xy 平面上の2直線 Z: (k+3)x-(2k-1)y+k-4=0, m: 3x-2y+1=0 A 直線がkの値にかかわらず通る定点を A とする.Aの座標を求めよ。 (2)2直線が垂直となるときのんの値を求めよ。 mに関してAと対称な点をCとする. C の座標を求めよ.

赤線部分が成り立つ理由と、結論に行くまでの青矢印の過程が分かりません🙇🏻‍♀️

212 は等式|z=1 を満たす。 (1) w=z+iより z=w-i であるから ||=|w-i| よって |w-i=1 したがって, 点w は点を中心とする半径1の 円を描く。 (2)w=z=22 よりz=2w+2であるから よって ||=|2w+2|=2|w+1| 2w+1|=1 すなわち |w+11=1/2 したがって, 点wは点-1を中心とする半径 1/2の円を描く。

数IIの図形と方程式の問題です。 解き方が分からないので、(2)の解説をお願いします。

B 364 直線 y=2x+1 を l とするとき, 次のものを求めよ。 (1) lに関して, 点A(3, 2) 対称な点Bの座標 (2) lに関して, 直線 3x+y=11 と対称な直線の方程式 -3114 J方程式

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

目標解答時間 8分 48 難易度 ★ 関連する基本問題▼ 座標平面上に2点A(-2,-1),B(-16) と直線l:y=2x-2 があり、点Pを1上の動点 する。 85 受で 40 AP = BP となる点Pの座標は に関して点Aと対称な点の座標は なるときの点Pの座標は ( カ ア イ)である。 エオ)である。また,AP+BP が最小と キ 1)である。

(2)(3)の解答なのですが ①上の赤線の部分は−f0ではないのですか？ ②したの赤線の部分はなぜ−usinθになるのですか？＋ではないのですか？ どなたか教えてください

固くて質量の無視できる針金を半径Rの半円に曲げ、 図1のように質量 7 の 板の上面に垂直に取り付ける,これらを物体P, 半円の中心の位置を点Oとする. 物体Pと同じ質量で小さな穴が開けられた小球Qを針金に通し、物体Pを水平 でなめらかな床の上におく小球Qは針金に沿ってなめらかに動くことができる。 小球Qと点を結ぶ線分と鉛直線のなす角をりとする。 0=0, (0) の位置で小球 Q を静かに放すと小球Qは針金に沿って運動をはじめた.00であり, cos001. sin00 と近似できる。 重力加速度を とする.小球Qの大きさ,摩擦や空気抵抗 は無視できる. [A] 床にストッパーを取り付け、物体が床の上で静止したままの場合について 考える. (1) 0 になる直前の小球Qの速さvo をm,R,g のうちから必要なものを = 2 用いて表せ. Vige 20 (2)0匹になる直前の小球Qが針金から受ける力の大きさfo をm, R,g の 2 うちから必要なものを用いて表せ

(2)の問題が解説を読んでも理解できません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

放物線y=f(x) は,放物線y=x2 を平行移動したもので,頂点は直線y=2x+1 上にある。 (1) 放物線y=f(x)の頂点のx座標をpとおくと, 頂点が直線y=2x+1上にあるから 1)=x-2px+p2+2P+1と表される。 (P120+1) f(x)=(x-P)+20+1 2 x²->px +p² +2p+1 泉 (2)放物線y=f(xc) がx軸と異なる2点で交わり, その2点間の距離が6のとき f(x) = である。

点PとQが一致するってどういうことですか？ 直線に対して対称っていうことは線対称ですよね 同じ場所にある点は線対称って言えるんですか？ 旧課程のチャートでは［2］は解答に書いてなかったんですけどなんで新課程ではこれが書いてあるんですか？

基本 例題 100 直線に関する対称移動 00000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 □上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき,点Pは直線 [ ③ 基本 78,98 CHART & SOLUTION 線対称 直線 l に関して P と Qが対称 [[1] 直線 PQ がℓに垂直 e [2] 線分 PQ の中点が上にある Q 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの, 直線 l : x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 3 ① s, txyで表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 13 解答 直線x-2y+8=0 ① ② 上を動く点をQ(s, t)とし, 直線 x+y=1 inf 線対称な直線を求め (1) るには EXERCISES ...... 2 121 4 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 |1 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 軌跡と方程式 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線② -8 01 iP(x,y) に垂直であるから t-y.(-1)=-1 (3) 垂直⇔傾きの積が1 8-X 線分 PQ の中点が直線②上にあるから xts+y+t=1 ④ 2 ③から s-t=x-y 線分PQの中点の座標は c+s ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ⑤⑥に代入して すなわち 2x-y+7=0 (1-y)-2(1-x)+8=0 [2]点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y[s] 辺々を引くと -2t=2x-2 ← s, tを消去する。 ⑤ (6) ⑦ であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 方程式 ①と②を連立 させて解く。