数Aの「集合と場合の数」の問題です。 大門5の(3)の答えは720通り、大門9の答えは120個です。ぜひこの2問の解説をお願いします🥺

15 5 先生2人と生徒 6人が円形のテーブルに向かって座るとき, 次の問に答 えよ。 (1) 座り方は全部で何通りあるか。 (2) 先生2人が隣り合う座り方は何通りあるか。 (3) 先生2人が向かい合う座り方は何通りあるか。 p.22

こちらの問題を詳細に教えて頂くと幸いです、、！！🙇‍♀️🙇‍♀️

考察 7 文字 a, a, a, a, b, b, c のすべてを1列に並べた順列の総数を求めてみよう。 7文字を並べる→7!=5040 (通り) は正しい総数ではない。なぜだろう? ヒント 1列に並んだ7個の場所に, a, b, c をそれぞれ入れると考え, その場合の数を組合せの考えを利用して求めてみよう。 同じものを含む順列 a が個, bが4個, cが1個の 合計2個のものをすべて並べる並べ方の総数は 例12 sense の5文字すべてを並べてできる順列の総数を考える。 問24 1, 2,2,333の6個の数字すべてを並べてできる6桁の整数はいくつあるか。 例題10 右の図のような道がある町がある。 この町のA地点からB地点まで最短距離で 行く経路は何通りあるか。 問27 右の図のような道のある町がある。 次の場合の最短経路は何通りあるか。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 A B (3) AからCを通らずにBまで行く。

こちら教えていただきたいです！！🙇‍♀️🙇‍♀️

問20 円周上に異なる 7 点 A, B,C,D,E,F,G をとる。 このとき,これらの点を頂点とする四角形は全部で何個あるか。 例題7 A,B,C, D, E, F, G の7文字から4文字を選ぶとき, AとBがともに含まれるような選び方は何通りあるか。 例題 8 高校生4人、中学生6人の中から, 高校生2人、中学生3人の合計5人を選ぶ選び方に 何通りあるか。 高校生 ・中学生・ 100 D 問22 1から15までの数を1つずつ書いたカード 15枚の中から5枚を選ぶとき, 3枚は偶数, 2枚は奇数であるような選び方は何通りあるか。

この二枚の問題を教えてくださると助かります！🙇‍♀️🙇‍♀️

例9 (1) 7C₂ 問17 次の値を求めよ。 (1) 6C2 (3) C₁ (2) 5C3 (2) C4 (4) 5C5

集合と場合の数です！ この例題5の意味がわからないです (1)の 2P2=2! らへんの意味がわからないです💦 (2)は全く分かりません 教えてください💦

例題 5 条件のある並び方の総数 大人 A, B, C, D, 子どもE, Fの6人が1列に並ぶとき,次 のような並び方は何通りあるか。 (1)子ども E, Fが隣り合う。 (2) 両端に大人がくる。 (1)隣り合う子ども2人をまとめて1 解 まとめて1人 人とみなす。大人4人と合わせて5 A(E F)B C D 人が並ぶ並び方は全部で A(F E)BC D Ps = 5!(通り) ある。その並び方のおのおのに対して,子ども2人の並び方は 10 P, = 2!(通り) ある。 よって,求める並び方の総数は, 積の法則により 5!×2! = 240 (通り) (2) 両端の大人2人の並び方は 15 一大人4人から2人 P。 通り 大人 ○○○○大人 ある。その並び方のおのおの 大人2人と子ども2人 に対して,残りの4人が大人 2人の間に並べばよい。 4人の並び方は P,= 4!(通り) 20 ある。 よって,求める並び方の総数は, 積の法則により P.×4! = 288 (通り)

集合と場合の数で、組み合わせのところが分かりません。付けている写真の文章の言っている意味があまりわからず、CとPの使い方が分かっていません。学校を休んでいて、授業を受けてないのもありますが、とても不安です💦 教えてください🙏🙇‍♀️

4枚のカード1, 2, 3, 4 から3枚を取り出す。ただし,並べる順 4担旨せ 序は問題にしないとする。このとき,取り出し方は {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, B, 4), {2. 3, 4) の4通りである。 このように,並べる順序を考えに入れないで取り出した1組を組合 という。 一般に,異なるn個のものから, r個を取り出してつくった組合せを n個からr個とる組合せ といい,その総数を,C, で表す。* 10 5 上の例は,異なる4個のものから並べる順序を考えないで3個取り出 した組合せで,その総数。C。 は4であった。ここで,C。の値の求め方を, 例 順列を用いて考えてみよう。 4個から3個とる組合せの1つ, 順列 組合せ Cs通り 15 たとえば,{{1, 2, 3} について,そ P通り 123, 132 1, 2, 3} -→213, 231 312,321 3!通り 10 日日 の3個すべてを用いた順列は,右の 問2 図のように 3! 通りである。 他の組合せも同様に考えると,その 例 6 総数は4個から3個とる順列の総数 3!通り 20 {1, 2, 4} → P。に等しい。これをまとめると 3!通り 解 {1, 3, 4} -→ 15 P.= C。× 3! 3!通り となる。 [2, 3, 4) したがって,次のことが成り立つ。 P。 4C。 = 3! 4.3.2 3.2.1 = 4 問21 *,C, のCは, Combination の頭文字である。 24

1枚目が問題で2枚目が解答です。 解答の、赤で囲った部分の意味がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

3 A={x|x°-3ax+2°<0}, B={x|x?+3x+2<0} とする。 (1) ACBが成立するとき, aの値を求めよ。 (2) ANB=¢であるとき, aの値の範囲を求めよ。

数学Aの「集合と場合の数」で問題を見た時に、何の公式を使えばいいか分からなくなってしまうのですが、覚えるにはどうしたら良いでしょうか？

両方教えてください！