第1編■力と運動
の位置
191 糸でつながれた2物体の単振動 ■質量mおよ
び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば
ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し
ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだつりあい
け引き下げたあと. 時刻 t=0 で静かにはなし,糸がた
るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の
大きさをg とし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。ば
ねと糸の質量, 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。
(1) 単振動の周期T とおもりの速さの最大値 v を求めよ。
T
(2m)
-0
「d
m
図1
l l l l l l l l l l l l
(2m)
x
m
図2
(2) 変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のようす
をグラフに示し, 時刻 t でのxを式で表せ。
(3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。
(4) dを大きくしすぎると糸がたるむようになる。 糸がたるむことなく2つのおもりが
単振動できるdの最大値を求めよ。
[神戸大改
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