数A数学と人間の活動です。印をつけている部分からいまいち分かりません。解説お願いします。

*260 3つの自然数 40, 56, nの最大公約数が8, 最小公倍数が1400であるとき n をすべて求めよ。

この問題の1番下に引いた青線の部分がわからないので教えてほしいです。

例題 41 2 つの2次方程式の解の判別 は定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①, (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。( (1) ①,② のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,② のうち,一方だけが虚数解をもつ。 00000 ② 指針 )については, 2次方程式であるから、xの係数について,k+8≠0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれ D, D2 とすると,求める条件は (1) D, <0 または D2<0 - → 解を合わせた範囲 (和集合) 基本 40 (2)(100) または (D≧0 かつD2 <0) であるが,数学Ⅰでも学習したよ うに, Di<0, D2<0の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 ...... チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8±0 すなわちんキー8 普通, 2次方程式 S 解答 このとき、 ①,②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4) =(-3)²-(k+8) k=-k²-8k+9 8+ (S-1) D₂ 4 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 または D2<0 ax2+bx+c=0 とい うときは,特に断りが ない限り, 2次の係数 aは0でないと考え る。 D< 0 から kk-4)>0 ゆえにk <0,4<k kキー8であるから Yet <-8, -8<k < 0,4<h ...... ③ > 10% 0.00 D< 0 から (k+9)(k-1)>0 ③ よって k<-9, 1<h ...... -9-8 プ (2) ①②の一方だけが虚数解をもつための条件 は, Di < 0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある。 の場合、 求めるkの値の範囲は, ③と④の範囲を合わ #k<-8, −8<k<0, 1<k 01 4 k >> ③ ③ -9-8 ゆえに、③④の一方だけが成り立つkの範囲 01 4 を求めて-9≦k<-8,-8<k<0,1<k≦4

最後の答えでa=0,a=8のときXに2も含まれるのはなぜですか？ あと二つ目のパターン（1つの解が2、他の解が2でない）の意味がわからないです

PR 3次方程式x+(a-2)x2-4a=0が2重解をもつように実数の定数 αの値を定め、そのときの 63 解をすべて求めよ。 [東北学院大 ] f(x)=x3+(a-2)x2-4a とすると 0-8-8 10-1 a-2 0-4a 2 f(2)=2°+(a-2)・22-4a=0 よって, f(x) は x-2 を因数にもつから S-11- 2 2a 4a 1 a 2a 20 別解 α について整理す 成り立つことである。 f(x)=(x-2)(x2+ax+2a)ると ゆえに, 方程式は (x-2)(x2+ax+2a) = 0x2x2+(x²-4)a したがって x-20 または x2+ax+2a= =x2(x-2) 300= この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の [1]または[2]が [1] x2+ax+2a=0 が2でない重解をもつ。 +(x+2)(x-2)a =(x-2)(x2+ax+2a) 判別式をDとすると D=0 かつ 22+α・2+2a≠0 4+4a0 すなわち a+1=0 D=α-8a=a(a-8) ++ D=0 とすると a = 0,8 これは α+1≠0 を満たす。 a=0 のとき,重解は x=0 α=8 のとき, 重解は x=-4 [2] x2+ax+2a=0の1つの解が2, 他の解が2でない。 x=2 が解であるから 22+α・2+2a=0 a+1=0 すなわち a=-1 よって このとき x2x2=0 よって これを解いて x=-1, 2 (-)-- (x+1)(x-2)=0 2次方程式 ax2+bx+c=0 が重解 をもつとき,その重解は b x= 2a したがって、他の解が2でないから適する。 a=−1 のとき x=2, -1; [1] [2] から α = 0 のとき x=0,2; a=8 のとき x=-4,2

数A数学と人間の活動です。(2)の回答に印をつけてある部分が分かりません。解説お願いします。

したがって, a +175と7の最小公倍数 35の倍数 36 256nは正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (1)と36の最小公倍数が504 *2) nと 48 の最小公倍数が 720

ユーグリットの互除法での一次不定方程式です。 赤ラインの変形方法はなぜこのように変形できるんですか？

269 次の不定方程式の整数解を求めよ.01 (1) 63x+29y=1 (2)73x-26y= 2 方程式 63x+29y=1 ......① の係数 63と29につ いてユークリッドの互除法を用いる. 63=29×2+5 より. 63-29×2=5 •••••• ② 自29=5×5+4 より, 29-5×5=4 ...... ③ 5=4×1+1 より 54×1=1 ......4 ④ に ③ を代入して、 SI 5-(29-5×5)×1=1 5×6-29×1=1+ これに②を代入して, (63-29×2)×6-29×1=1 したがって, 63×6+29×(-13)=1 ...... 5 ...⑤ ① - ⑤ より, 63(x-6)+29(y+13)=0 63(6-x)=29(y+13) ...... ⑥ …... 63 と 29 は互いに素であるから, 6-xは29の倍数と なる. 72 10 したがって, んを整数として a 6-x=29k, すなわち, 1x=-29k+6 これを⑥ に代入すると, 63×29k=29(y+13) 63k=y+13 より, y=63k-13 よって、求める整数解は, O x=-29k+6,y=63k-13 (kは整数) の係数 73と26につ

この問題って解き方あってますか？ 間違えていたら教えて欲しいです 合ってるとしたら次どうやってとけばいいのか教えて欲しいです！

21 [黄チャート数学Ⅰ PRACTICE111] [$130. ART. 1 23 A を (1) sin 75° + sin 120°-cos 150° + cos 165° **. (2) sin 160° cos 70° + cos 20° sin 70°. (1) sin 75°+ sin (20° cos 150°+ cos165° =sin(90° 15°) + sin (180°-60°)-cos(180°-30°) + cos(180° - sin 15°-sin 60°-cos 30°-cos15° -15%)

写真は問題と解説です。疑問点は、△ABC と△DBA、△ABCと△DACが相似だと証明した後に、さらに△DBAと△DACが相似だと証明しています。しかし、△ABCと△DBA、△ABCと△DACが相似だと証明した後、だから△DBAと△DACも相似ですと言えるので、わざわざ証明... 続きを読む

1 右の図で、 △ABCは∠A=90°である。また,頂点Aから すいせん 辺BCに垂線ADをひく。 このとき, △ABC∽△DBA, △ABC∽△DAC, △DBA∽△DACとなることを証明しなさい。 (30点) B

高校数学の予習をしていて疑問に思ったのですが、『与式』という言葉はどんな時に使うのでしょうか？また、その言葉は必ず解答欄に書かないといけないのですか？教えてもらえると嬉しいです。

このタイプの問題で、問題文に「2つの解が」と書かれているので判別式の条件をD>0とするのかと思ったのですが、D≧0としなければいけないのはなぜでしょうか。

練習 2次方程式 x2-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数αの値 ③ 52 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3)1つの解が4より大きく、他の解は4より小さい。 p.91 EX34

解き方も計算も全くわかりません、、 解説できる方いらっしゃいましたら本当にお願いします。結構困ってます‬т т

問題 高1・高2 スタンダードレベル数学ⅠAIIB 【単元テスト】 図形と方程式1・ 図形と方程式2 82円 x 2 + y2+2x-8=0, x2+y2-6x-4y+9 = 0 について, 2円の共有 点と点 (21) を通る円の中心の座標と半径を 求めよ。 そ 13 八 フ ハ フ 中心 ヒ ホマ 半径 ミ ホマ 三