例正
磁場を横切る回路の電磁誘導
2
図1のように,水平面上に平行で2L〔m〕 だけ離れた2直線んとんに
挟まれた領域がある。その領域に,平面に垂直で紙面の裏から表に向かう
磁束密度B 〔Wb/m²] の一様な磁場がかかっている。 導線と抵抗 R [Ω]
の2つの抵抗器をつないで,図1のように1辺の長さがL 〔m〕の正方形
の形状をした回路をつくる。回路全体の質量をm[kg] とし,導線の抵抗
と2つの抵抗器の体積は無視できるものとする。この回路を辺 ab が直線
ムに垂直になるように平面上におき,直線に垂直に右向きに運動させ,
2直線とに挟まれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回
路の自己誘導は無視できるものとする。 以下では辺ad が直線ムに重なっ
た時刻を t=0s, 辺bc が直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺 ad が
直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺bc が直線に重なった時刻を
t = t3 〔s] とする。 解答にはt, t2, ts を用いてはならない。
↑ 回路の速さ [m/s]
L
b R/2
R/2
L
a
d
↑
4₁
2L
OB
12
Uit
u3
0
t₁
0
図2
はじめに、回路の速さが一定値 (2) 回路を流れる電流 [A]
v[m/s] をとる場合を考える。
t₂
0≦t≦において, 正方形
abcd を貫く磁束の大きさの単位時
間当たりの増加分を求めよ。
0≦t≦において, 回路を流れ
る電流を求めよ。 また,回路を流れ
る電流 0≦t≦t における時間 (3) 回路が磁場から受ける力の大きさ 〔N〕
変化を右図のグラフに図示せよ。 た
だし, 図 1 で a→b→c→d→a
の向きに流れる電流を正とする。
(3) oststにおいて,回路が磁場
til
ti
t₂
tt [s]
t₂
ta't [s]
tst [s]