2のii教えてください

注 (誤答) 定義域の両端の f(x) c (8) f(0)=3,f(3)=4だから, 値域は 3≦f(x) ≦4 値を求めても値域にな とは限らない (i) \y= (2) 関数 f(x)=x-1+2について 次の問いに答えよ. (i)(0) f(2),f(4) の値を求めよ. () 定義域が 0≦x≦3のとき,値域を求めよ. 血正面上の直線け 次の2つのどちらかの形で表せます。 11 で学んだ絶対値記号の性質を利用して,

1枚目の写真のような問題で、最後の合わせた範囲の求め方がわかりません。 図も描かれて解説されていたのですが、図の意味もあまりわからず、なぜ-1と3をとるのでしょうか。 教えてください。

不等式 |2x|+|x-5|≧8 を解け。 CHART & GUIDE 解答 絶対値は 場合分け 例題 39 (2), 44 と同様,場合分けで絶対値記号をはずして解く。 1 記号 | |の中の式が≧0か <0かで場合分けをする。 ||の中の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 2 記号 をはずしてできる不等式を解く。 32で得られた解と場合分けの範囲の共通範囲を求める。 4 3 で得られた範囲を合わせた範囲が求める解である。 +10 x)S > [1] [1] x < 0 のとき 不等式は-2x-(x-5)≧8 ゆえに -3x+5≧8 よって x-1 x<0との共通範囲は x-1 ① [2]0≦x<5 のとき [2] S 不等式は 2x-(x-5)≧8 ゆえに x+5≧8 よって x≧3 0≦x<5 との共通範囲は 3≦x<5 ...... ② [3] 5≦x のとき 不等式は 2x+x-5≧8 は [3] 13 ゆえに 3x-5≧8 よって X≥ 3 5≦x との共通範囲は 5≤x ③ 求める解は ①~③を合わせた範囲で x-1, 3≦x

練習1の⑶の問題の解き方を教えてください

研究 絶対値と場合分け 22.5 22 15 絶対値の定義から,次のことが成り立つ。 A≧0 のとき |A|=A, A < 0 のとき |A|=-A 30ページ xの値の範囲で場合分けをして, 絶対値記号をはずしてみよう。 例1 |x-2| の絶対値記号をはずす。 x-2≧0 のとき 計金額を 3000円以 |x-2|=x-2 左 x-2<0 のとき |x-2|=-(x-2)=-x+2100 すなわち x2 のとき |x-2|=x-2 x≧2 x<2 のとき x-2|=-x+2 部に 終 1 (1)|x-3| 練習例1にならって, 次の式の絶対値記号をはずせ。 (2) | x+2| 何 (3)|2x-3| 20 20

6の問題において、解説の黄色のところからがマジで理解できません。イコールつけるつけないだとか、最終的になぜ2<a≦3という答えになるのかとか、よく分かりません。 分かりやすく教えて欲しいです(>人<;)

分数 を小数で表したとき, 小数第200位の数字を 46 a+b+. 7 求めよ。 1 1 1 xの連立 4 x=- 1+√2+√3' y=- のとき の値 61 1+√2-√3 x+y を求めよ。 ちよ ちょうど 5 あるグループで, 鉛筆を1人に4本ずつ配ると 19本 75 余り, 1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足 する。 用意していた鉛筆の本数を求めよ。 AさんとB いる。 いま、 ルペンの 6αを正の定数とする。 不等式 | x-2| <a を満たす整数 ☑ xがちょうど5 個存在するようなαの値の範囲を求め ‣ 84 さらに3本あ 初めに持って ° B 7 x+y+z=0, xy+yz+zx=-5,xyz=2のとき, x2+y2+z2, x2y2+y'z2+z'x2 の値を求めよ。 17 (a+b+c) の展開式 利用する。 不等式|2x+1

【解説求む】 なぜ(6)はー5になるんですか？

42 (1) |5|=5 (2) |-1|=1 (左)) 868+008-)= (3) 1-2.51=2.52=23828-d)+ (5) -5+2=1-3=3 (6) 2--7=2-7=-5 --= (7) √3-2は負の数であるから √3-2=-(√√3-2)=2-√√3 (8)-3は正の数, π-4は負の数であるから |π-3|+|-4=π-3-(-4) =7-3-7+4=1 (1) es

(2)の問題で青い線のところで何故垂線だとわかるのでしょうか？ 垂線にあるとは限らないと思うのですが、解説お願いします🙇‍♂️

練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6) B(80) から等距離にある点P (2)軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P 89 精講 点Pの座標を (x, y) とおいて, π,yの満たすべき関係式を作りま しょう. あとは, 式が自動的に私たちを答えに導いてくれます . 解答 (1) P(x, y) とおく. 点Pの満たすべき条件は AP=BP なので,これを式を用いて表すと √(x-0)²+(y-6)=√(x−8)²+(y-0)² 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント A(0, 6) (P(x,y) B(8, 0) 求める軌跡は 「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます. しかし,上の方法では 「垂直」 や 「二等 「分」 という図形的な性質を一切使うことなく、 まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです. 第3章 (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の YA 足をHとする. yが正でも負でも 0 H (17.0) 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける L XC -2 A P(x,y) √x2+{y-(-2)}=lyl 両辺を2乗すると 2乗すると 2+(y+2)=y2 これを展開して整理すると 絶対値記号 はなくなる y=- x2-1 コメント 1 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら れています。

（３）の問題なんですけど、◯で囲んだ部分がなぜこうなるのか理解できません！誰か教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇

4 第1章 式と計算 tep Up (p.40) x+y=2,x+y=14 のとき,次の式の値を求めよ. (1)x2+y^ (2)x +ya (3) |xy| え方 > まずxy の値を求める. (2)x+y=(x+y*)(x2+y^)xy^2(x+y) を利用する. (3) まずx-yl の値を求める. +y=(x+y)-3xy(x+y) に x+y=2,x+y=14 入すると, 14=2-3xy.2

(2)の問題について質問です。 写真の黄色い線が引いてある部分の3<4はわかるのですが、「したがって」からがわかりません。

第1章 数と式 29 28 次の方程式、不等式を解け. (1)|x-2|=3x (S) (2) | x+2|+|x-1|<4 (12) (1)|x-2|=3x (i)x20 つまり,x≧2 のとき x-2=3x より, x=-1 これはx≧2を満たさない. (ii) x-2<0 つまり,x<2 のとき (x-2)=3x より,x=1/2 これは x<2を満たす. | 絶対値記号の中の式を0 と負で場合分け) | 求めたxの値がxの条件 たすか調べる。 430 2 x よって,(i), (i)より,x=1/2 する。 (2)|x+2|+|x-1|<4 (i) x≧1 のとき 19 (x+2)+(x-1) <4より, x< 32 3つの部分に場合分け |||x+2|=x+2 x-1|=x-1 したがって、x≧1より、1≦x<2122 3 (ii)−2≦x<1 のとき x+2-(x-1)<4 り大きい ||x+2=x+2 |x-1|=-(x-1) これは, 34 となり,成り立っている. したがって, −2≦x<1より, −2≦x<1 (i) x <-2 のとき ||x+2|=-(x+2) -(x+2)-(x-1)<4より,x12 |x-1|=-(x-1) これより、= 1, 2 したがって,x-2より、-12<x<-2 (iii) を満たす白 (ii) 食塩を加えるとする。 よって, (i)(ii)より, 5 3 - ·<x<· 2 量は、 -5-2 (1)xの不等式 ax-a²>2x-4 を解け. ただし, αは定数とする. (2)xの不等式 ax +2>2a+3 の解がx<-2 のとき, 定数αの値を求めよ. にした (1) ax-a²>2x-4 (a-2)x a²-4 (a-2)x>(a+2) (α-2) ...... ① (i) a-2>0 つまり、 α>2のとき 800+x>a+2 a-2 が,正, 0, けをする. ①の両辺を α-2

/x+2/で0よりxが小さい場合、絶対値記号を外すにはどうしたらいいですか？

42番において、絶対値rのときと普通のrのときの違いを教えて頂きたいです。 どのような時に絶対値記号がつくのか教えてください🙇‍♀️

1+ 3 1+0 =lim =-1 0-1 43 42 (1) 0 <r<1のとき (1) EA limr" = 0, limrn+1=0 (にし、 (8- 72+1 0 よって lim = 0 001 mn+2 0+2 七 r=1のとき limr" =1, limrn+1 =1 7108 E +1 1 よって lim = ny" +2 1+2 13 (2) -1, 3' 16 64 9 27 (3)*10, -100,1000, -10000, ④4 8, -4√2,4, 2√2, 41 次の極限値を求めよ。 2"+3n (1)* lim 5" (2) lim 7"-3 4n+1 11-00 7"+5 教 p.30問 6 まとめ 2 (3) lim no4n+2n (4)* lim (-6)"+4" 1-∞ 4"-(-6)" 次の極限を調べよ。 r>1のとき 01 <1であるから 0-3--1- (1)* lim mn+1 non +2 教 p.30問 ただし, r>0 (2) lim 2rn-1 5/16 non +1 ただし, r≠-1 n 母が正である lim = 0 D よって 2n+1 mn+1 lim 11800 mm +2 = lim 11-001+2 mn mn = lim 1118 r n 1+2.1 (2) |r| <1 のとき limy" = 0 よって "alm1+2.0 "0 mil +(-) 2-12-0-1-1 nwn+1 0+1 ("(a)+"a)mil lim =1のとき vamil limr" =1 n→∞ mil よって lim 2r"-1 nooyn+1 2.1-1 = 1+1 12 r =r 2118 (3)* lim 18 5"+1 +7 +1 +97-1 32n+5"+7" (4) lim 4" -3" 2"3" 143 次の漸化式で定められる数列{az}の極限を調べよ。 2 3 + (1) a1= 2, An+1 = - an+5 (n=1, 2, 3, ...) (2)* a1= 5, an+1=2an-2 (n = 1, 2, 3, ..) (3)*a1 = 4,2an+1+an=3 (n = 1, 2, 3, ···) 44 次の極限を調べよ。 (1) lim{6"+(-5)"} B (2)* lim(3"+4"-5") 教 p.31 匹 まとめ 2 41 2 21 45 第n項が次の式で表される数列が収束するような実数xの値の範囲を求め (1)* (x2-x-1)" △ 46 次の極限を調べよ。 (1)*lim no 22(n+1)-1 man+3 n 3x (2)* (3) (2x-1)" A 2n +9 (2) lim N18 2n+1-32n 2食