5番と6番のどちらか一方だけでも大丈夫なので答えと解法を教えていただきたいです！！

5 確率の乗法定理 5 10本のくじの中に3本の当たりくじがある。 このくじをA,B,Cの3人でこの順に1本ずつ 引く。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 このとき,A,Bがともに当たりくじを 引く確率は ヌネ であり,B,Cのどちらか1人が当たりくじを引く確率は である。 ハヒ 6 期待値 白色のカード3枚と黒色のカード2枚が入っている箱から 2枚のカードを同時に取り出すとき, フ 取り出される白色のカードの枚数の期待値は である。

確率の問題です。 解説の一部ですが、(i)は3c2/5c2 x 2c2/4c2ではないのですか？ 回答お願いします🙇

例題 58 確率の乗法定理 A,B2つの袋があり,Aには赤玉3個と白玉2個, B には白玉2個が ている。A から2個の玉を取り出してBに入れ、よく混ぜてから,Bから 個の玉を取り出す。このとき, B から赤玉が取り出される確率を求めよ。 考え方 解 A から取り出す赤玉の個数で場合分けをし、 確率の乗法定理を用いる。 TH (i) A から赤玉2個を取り出し, Bから赤玉を取り出す確率は, 3C22 3 23 = X 5C₂ 4 × 10 4 20 =

1と2番両方解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4 赤玉5個、白玉4個が入っている袋から, 玉を1個取り出し, それをもとに戻 さないで,続いてもう1個取り出すとき, 次の確率を求めよ。 【3点×2 (1) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目も赤玉が出る確率 Q (138 (2) 1回目に白玉が出たとき, 2回目に赤玉が出る確率 08AA

(1)の式、15C14は何のことですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 55 確率の乗法定理 (3) 赤玉5個と白玉 10個が入っている袋から無作為に玉を1個ずつ取り出す操 作を続ける。 ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 (2) ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] 基本49 CHART & THINKING 2回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 次のように排反な事象に分けて考えると,とても大変である。 [1] 最初から5回続けて赤玉を取り出す ○… ○ [2]最初の5回で赤玉4個, 白玉1個を取り出し, 6回目に赤玉を取り出す O...O CLEAGCl 効率よく計算するには, 「赤玉が先になくなる」 という条件をどのように読みかえたらよ いだろうか? MATE PK 5C4X10C5. 36 15C9 → 10 DED'S (1) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよ い。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出 せばよいから、求める確率は)+P(13) 5C5 X 10C9 10 2 154153 = p.321 INFORMATION で述べたように,「1個 0 (2) 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率はずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 「す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 [1] 率は1/12 であるから、求める確率は 6 9 ****** 36 1 X 143 6 143 143 THIS RAI 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確 16 BOTOX 件と RAITED (15-1) 回目まで。 乗法定理を利用。 2章 6 条件付き確率,確率の乗法定理,期待値

（1）でなぜ、Ｂがくじを引く分を掛けないんですか？？ ちなみに写真一枚目は問題で、二枚目は答えです。

15③ 10本のくじの中に3本の当たりくじと1本のチャンスくじがある。 チャン スくじを引いたときは引き続いてもう1回引くものとする。 A,Bの順にく じを引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, くじは1回に1本ずつ無作為に 引き, もとに戻さないものとする。 (1) A が当たる確率 (3) Aが当たらなくて, Bが当たる確率 (2) Aが当たって, Bも当たる確率 [明星大 <基本例題 43, 標準例題 44

(2)で、10回目までに赤玉5個、白玉5個を取り出せば白玉が5個残るかとおもったんですけど、なぜ9回目までに赤玉4個白玉5個取り出す確率を求めて10回目で赤玉を取り出す確率をかけているのですか？？🙇‍♀️

出し, それが る。こ 率 基本 52 基本例題 54 確率の乗法定理 (3) 赤玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 作を続ける。ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 (2) ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ,袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] 基本 47 CHARTI OLUTION 回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個, 白玉 9個が出るということである。 (2) 操作の回数は10回 9回目までの情報について考える。 。 □･･ 解答 (1) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから, 求める確率は は 1/2 であるから、求める確率は 6 ...... 5C5X10C9 10_2 15C14 15 3 10156580 (2) 9回目までに, 赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5 C4 X 10 C5 36 15C9 143 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 36 143 6 x 1/6=143 201 ← (15-1) 回目まで。 315 p.291 INFORMATION で述べたように,「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 「す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 an h ◆乗法定理を利用。 2章 6 条件付き確率確率の乗法定理

(2)のP(A∩K)を求める式が分かりません。PA(K)で結局(◽︎∩◽︎)の式を求めなければいけませんか？

だし、引いたくじ 次にBが1本 が当たりくじを引 大阪女子大 → 2回目に当たる。 当たる。 で整理し、樹形図に 当たるときを は るときを×とすると A B 10 109 xoff 重要 例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに黒玉,白玉, 赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 もう1本く (解答) ONE 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれA, B, C とし, 黒 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K)+P(B∩K)+P(C∩K) の間 =P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C) Pc (K)丁目 15 1 7 1 + 340 3 84 3 + (2) 求める確率は hoppe (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 [学習院大 ] 2 1/1 1 48 38 12 PM(A)=P(ARK-121241+1/2-1/2 = CHART JOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象が起こったときの事象Aが起こる 条件付き確率 Pr (A) である。 DIF + + 12/14) PK(A)=7 が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 黒玉 1 12 (INFORMATION ベイズの定理 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA (E) PE (A)= P(A)PA (E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また, 重要例題 58 においても P(A) PA (K) P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C)P(K) 0000 A 5200 白玉 20 17 22 赤玉 15 60 24 1 3 B C 7 2 基本 56 (1) 1つの箱を選ぶ確率は であり,玉の総数は A: 40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･････結果 それが箱Aから取り出さ れていた ･･････原因 A B C WAS PRACTICE... 58④ 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに赤玉, 白玉黒玉が入っている。 それらの個数は右の表の通りであ る。 無作為に1箱選んで1個の玉を取り出す。 このとき,次 の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が白玉である確率 (2) 取り出した玉が白玉のときに, それが箱Bから取り出された確率 KANK BOK COK KSS IR 319 XAB C 赤玉 2 3 4 白玉 3 3 3 黒玉 3 2 3 2章 6 条件付き確率, 確率の乗法定理

数Aです。 1/10, 4/10, 3/10はどうやって出したのですか？？ 1/10, 4/10はどちらもPa(B)で何が違うのか、 また(1)(2)もどうしてその式で求められるのか、途中式教えて下さい。 質問多くてすみません😣💦⤵️ テスト範囲なので回答よろしくお願... 続きを読む

536. Aさんは雨の日には花粉症の症状が0.1 の確率で現れ,雨でない日には0.4の 確率で現れる。降水確率が30% であるとき,次の確率を求めよ。 (1) Aさんに花粉症の症状が現れる確率を求めよ。 (2) Aさんに花粉症の症状が現れたとき, 雨でない日である確率を求めよ。

50番の問題の解き方が分かんないです。特にAとBが何を指すのか分かんないです。教えて下さい！

138 15 条件付き確率 (1) 条件付き 乗法定理 第1章 場合の数と確率 条件付き 確率 50 ある高校の1年生の男女比は87であり, メガネをかけた 女子生徒は1年生全体の2割であるという。 女子生徒の1人を 選び出したとき、メガネをかけている確率を求めよ。 ポイント 条件付き確率P(B) 率。ここでは、P(B)=P(A∩B) P(A) が起こったときに、Bが起こる確 重要例題 を利用。 51 10本のくじの中に当たりが2本ある。引いたくじをもとに 戻さないで, A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次 の確率を求めよ。 (1) A. Bがはずれて, Cだけが当たる確率 (2) Cが当たる確率 【ポイント2 乗法定理の利用 (2) A,Bが当たるか, はずれるかで場合を分ける。 P (B)= 52 白玉5個、赤玉2個が入った袋から, もとに戻さないで1個 ずつ続けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤玉であるとき , 1回目の玉も赤玉である確率を求めよ。 <ポイント③ 2回目の玉が赤玉であるという事象をA, 1回目の玉が赤玉で あるという事象をBとすると, 求める確率は条件付き確率 P (B) である。 → P(A), P(A∩B) を計算する。 重要事項 ●条件付き確率 事象Aが起こったときに, 事象Bが起こる確率P (B) は n (AMB) P(A∩B) n (A) P(A) ◆確率の乗法定理 2つの事象A,Bがともに起こる確率P(A∩B) は P(A∩B)=P(A)P (B)

確率の乗法定理の問題です なぜＢが勝つのは2回目と4回目だけなんですか？ 3回目ではダメな理由を教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！🙏

62 確率の乗法定理 (3) ･･･ 樹形図の利用 |赤球2個と白球3個が入っている。 A,Bがこの順に交互に1個ずつ 袋の中に、 球を取り出し、2個目の赤球を取り出した方を勝ちとする。 ただし, 取り出した 球はもとに戻さない。 このとき,Bが勝つ確率を求めよ。 基本 61 試行の結果により, 毎回状態が変わってくるような 複雑な事象については, 変化のようすを樹形図 指針 (tree) で整理し, 樹形図に確率を書き添えるとわ かりやすくなる。 この問題で,Bが勝つ場合を樹形図で表すと、右の 図のようになる。 それぞれの事象が起こる確率を乗法定理を利用し て求め、最後に加法定理を利用すると,Bが勝つ 確率が得られる。 [1]~[4] の各場合の確率を計算すると [1] 2/×/1/1=10 4 3 [2] / x 4x4/x/1/2- × 5 3 [3] [4] 12/3×12/2x1/x/1/2=1/10 X X これらの事象は互いに排反であるから、求める確率は 1 1 1 1 2 + + 10 10 10 10 5 3 2 2 1 × × × 4 3 2 例えば、Aが赤球を取り出すことを 「A 赤」のように表す。| Bが勝つのは,次のように球が取り出される場合である。 [1] A→B 赤 [2] A→B白→ A白→B赤 [3] A白→B赤→A白→B赤 [4] A白→B白→A赤→B赤 X 1個加えて2個 10 2/5 10 07/3 5 1回目 2回目3回目 4回目 A A B 白 1 4 3 4 \24 B赤 III 赤 赤 白 赤 2-32-32-3 1|21|21|2| -1 赤 白 赤 赤球と白球の合計は5個 であるから,Bが勝つの は 2回目または4回目 の試行のときである。 [1] で A が赤を取り出 したとき, B は赤 1, 白 3 の合計4個の中から球を 取り出す。 赤球3個と白球2個が入った袋の中から球を1個取り出し, その球と同じ色の球を 個とも袋に戻す。この作業を3回繰り返すとき, 次の確率を求めよ。 431 2章 9 条件付き確率