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数学 中学生

解き方、答え教えてください!中2式の計算です

〈国広 逆から読んでも同じ数 「たけやぶやけた」 のように、逆から読んでも同じになる文章を このことから、飲についても、逆から読んでも同じ数字になる数 桁数が偶数の回文数は、 必ず11 でわりきれる 5 という性質をもっています。 ここでは2桁と4桁の回文数が11の倍数に なることを説明してみましょう。 2桁の回文数は、 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 10 すなわち、 11×111×2, 11×3,11×4, 11×5, 11×6,11×7, 11×8, 11×9 桁数が偶数の回文数 2桁 11,55,88 4桁 1221,4664, います 呼び 6桁 123321,549945, 7337. であり、どれも 11 × (整数)の形で表されるので, すべて 11 の倍数になります。 1章 項が1 Ji の式を多 同類項 文字の 同類項 まとめる 5x+ =5x+ =6x+ 多項式 次に、4桁の回文数について考えてみましょう。 多項 同類項 (6a 1221 7337 =6x 15 14桁の回文数をいくつか考えて、その数が 11でわりきれることを確かめてみましょう。 千の位と一の位、百の位と 十の位に同じ数を入れると, 4桁の回文数ができるね。 24桁の回文数をa, b を使って表すと, 次のようになります。 1000xa+ |xb+10xb+ xa =6x =9a 千 百 + 多 1 2 2 変え 多え 1 千 百 + a b b a は1から9までの整数は0から9までの整数) 上の□にあてはまる数を入れ、4桁の回文数が 11 の倍数になることを 説明してみましょう。 =6 =6 =3 1

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数学 高校生

②③からどうしてbの三乗=1000になるかが分かりません。そこの部分から教えて欲しいです🙇‍♀️

0 日本 例題 10 等比数列をなす3数 (等比中項)出 00000 「3つの実数a,b,c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b, c の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,cの扱い (a, b, cは0ではない) 1 公比をrとして ② b=ac を利用 a, bar, c=ar² 367 365 基本事項 2 1章 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用)の方がスムーズ。 ①の方針の解答は を参照。 2 等比数列 ②の方針 ③は等比中項の性質。 解答 a+b+c=39 ①, abc=1000 630 19 ・・② とする。 数列 a, b, c が等比数列であるから b2=ac ③ ②、③から 1000 6は実数であるから 6=10 このとき, ①から a+c=29 また,②から ac=100 よって,α, cは方程式 x229x+100=0 の2つの解である。 x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) 307 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) 別解 abc0から公比≠0であり,b=ar,c=ar2 とする 前ページの 6-103=0 から を利用。 (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 (1) 一の方針 と a+ar+ar2=39 (4) a・arar2=1000 ④から α(1+r+r2)=39 ⑤ から a°r3=1000(+))=2 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ ⑥の両辺にを掛けると 30 ar(1+r+r2)=39r ⑦ を代入して整理すると 102-29r+10=0出 よって .5) (5r-2)=0 5 ゆえに r= 22 2-5 HATSU (E) ←(ar)-103=0 から (ar-10) (ar2+10ar+100) =0 よってar=10, ar2+10ar+100=0

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数学 高校生

(2)について。これやってはいけないという事は分かるのですが、なんでダメなんですか?

279 5章 31 対数関数 基本 例題 178 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(3x+14) (3)(10g2x210g24x>0 00000 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) [(2) 神戸薬大, (3) 福島大] ●基本 176 177 重要 179 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める 答 まず, 真数>0 と, (底に文字があれば) 底> 0, 底1 の条件を確認し、変形して loga A <loga B などの形を導く。 しかし, その後は a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき 10gaA<logaB⇔A>B 大小反対 のように底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10g2xについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから,2x>0かつ3x+14>0より 14<x< <x<2 ...... ① 3 0.3は1より小さいから,不等式より って x-3 ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 2-x≦3x+14 <0<a<1のとき (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0よりx>4 1=log22, log(x-4)=-log2(x-4) であるから, loga A≤loga B A≥B (不等号の向きが変わる。) 条件 程 =0 は 手は log2(x-2)<log22-10g2(x-4) log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 不等式は x ゆえに よって 底2は1より大きいから ゆえに x26x+6 < 0 義 log2(x-2)(x-4) <log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって3-√3 <x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 log24x=2+10gzxであるから,不等式は ゆえに これから, x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑になる ので,xを含む項を左辺に 移項する。 >0 [s] x²-6x+6=0 を解くと x=3√3 また √3+3>1+3=4 log2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 ま 要 要と と C Op.293 EX115 (10g2x)210gzx-2> 0 (logzx+1) (10g2x-2)>0 log2x<-1, 2<log2x したがって logzx<log2/1/23 log24<10gx 底2は1より大きいことと,①から 0<x<½½, 4<x M 練習 次の不等式を解け。 178 (1) log2(x-1)+10g(3-x)≦0 (3)210g x>(10g3.x)2 忘れやすいので注意 (2) 10gs(x-1)+10g(x+2)≦2

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