至急です🙇‍♂️黄色の線のところが分からないです。 解がαとβだからというのは分かるのですが、なぜ解の前にマイナスがつくのですか？プラスではダメですか？

例題 117 放物線y=x2 , 点 (2, 5) を通る直線で囲まれた部分の面積Sを 最小にするような直線の方程式を求めよ。 解答 x軸に垂直な直線は適さないから, 求める直線の方程式はy=m(x-2)+5 とおける 放物線とこの直線の交点のx座標は, 方程式 x2=m(x-2)+5 すなわち の実数解である。 方程式 ① の判別式をDとすると D=(-m)²-4(2m-5)=m²-8m+20= (m-4)²+4>0 よって, 方程式 ① は異なる2つの実数解をもつ。 その実数解をα, β (a <β) とすると S=S(m(x-2)+5-x}dx =-(x-a)(x-B)dx=1/12 (B-α) m+√D m-√D 2 x-mx+2m-5=0...... ① また、B-a=m+y S= -=√D であるから s=(VD)=(√(-4)²+4) RTIII y₁y=r (2, 5) 0 8₂ B したがって, Sはm=4 のとき最小となる。 このとき, 直線の方程式は y=4(x-2)+5 すなわち y=4x-3 圏

この13の解き方にkを使わないと行けないのはなぜですか？普通に交点を求め、直線の式の公式当てはめるのではダメなのでしょうか？(3枚目の写真のように)ダメな場合は理由を書いて貰えると幸いですm(_ _)m

13 kを定数とするとき, 方程式k(x-2y+4)+(2x-3y+3)=0 ….…. ③ は, ①, ② の交点を通る直線を表す。 直線③点 (2,2) を通るから, ③にx=2, y=2 を代入すると 2k+1=0 よって k=- 1 2 これを③に代入して整理すると 点Bの座標を(p,q) とする。 3x-4y+2=0 VA

例1の問題で、下の方に書いてある、OD= 2OD+3OG/3+2 のところで、なぜ2OD+3OG/3+2 になるのかがわかりません。 テストが近いので、早めに教えていただけるとありがたいです🙇 よろしくお願いします！

研究 3点を通る平面上の点 SAAKIE 一直線上にない 3点A(d), B(L) C(C) を通る平面上の任意の点を P(n)として、 をa,b,c を使って表してみよう。 前ページで学んだように、 右の図で、 AP=AQ+AR =sAB+tAC となる実数s, tがあるから、 されている分の ところ、 DQ = A(a) B(b) pª = s(b −á) + t ( ĉ - ã) + ẩ よって, p=(1−s−t)a+sb+tc -sb-sa+te-ta+ãº) at co ここで、1-s-n=&とおくと、次のようになる。=(1-s-t)a+sb++c p=ra+sb+tc ただし, r+s+t=1 P. 78 2点A,Bを通る 例1 平行六面体OADB-CEGF において、辺DG を 3:2に内分する直線方程式 点をQ,直線OQが平面ABC と交わる点をPとする。このとき, (これの空間ver.) OP:PQ を求めてみよう。 OA=4,OB=6,DC=Cとすると, 点Pは直線OQ上にあり、 OP=kOQ を満たす実数があるから, B D OP=k0Q‡k(a+b+ ³² c) 0- b-a=s(b-a)+t(c-à) ゴールの 式 =ka+k+/kc ここで, 点Pは平面ABC上にあるから. PQ k+k+23k=1. k=533 13 よって、OP=OQ であるから、 13 [200+30G 3+2 2(+1)+3(++) 5 R 19 C ⑧ 13 a P(p) /+x=18 x=13 OP:PQ= 5:8 A G D E OPはQを3等分した内の分 服は酸を3等分したの8分 50 +5 +30 5 a + b + ²/² ² 問題1 uş

これ、傾きが2+√3または2-√3で、点(1,0)をとおる直線の式なんですが、唐突にx-1が出てきてすごく(꒪𖦹‎ࡇ𖦹‎꒪）です。なんでx-1を掛けるんですか？

V3+1 (V3 +1)(V3 -1) 4-2/3 =2-V3 2 ie %3 st ES 0 0200 したがって, 求める直線の方程式は す S Hst 囲方公の食S y=(2+V3)(x-1), y=(2ー/3)(x-1) ソ=(2+3)x-2-V3, y=(2-V3)x-2+V3 ー点(1, 0) を通る。 すなわち D209

4番です、一番上の緑下線部はなぜaの二乗が3だと言えるのですか？ また答えは下の２つどちらでもいいですか？ 普通こう書くとかありますか？

e 次のような双曲線の方程式を求めよ。 (1)e2点(4,0), (-4, 0) を焦点とし,焦点からの距離の差が4である *(2) 2点(0, 3), (0, -3) を焦点とし,点(4, 5) を通る 78 *(3)2中心が原点, 漸近線の傾きが±2で, 点( 0) を通る (4) 中心が原点で, 漸近線が直交し, 焦点の1つが点 (0, V6) である STEP<B)

誰かお願いします(T . T) 何で丸つけたところになるんですか！？

90 第6章計微分法と積分法 / 9いて: 次の問いに倫ぇ ()) 点A における接線に垂直 直な直線の傾きを求めよ。 の AgD。 穫で5る拓に 垂直な直線方程式を玉めょ. 365 のを ー國p.177 応用 に点C(2, 1) から引 |いた接線 フフに に点 C(], 0) から引いた接線 766 財数o+2のクラ フに 点C(0, 4 引いた挨線の方程式をwp ー脚p.78 補充問題 れた昌線と直線について, kao 5 LO 圭2z十1 の 7(⑦=s。。 か 3 To ダ+oの2+ の 較の大 ここ > 9請醒 ①

この問題を、y=ax＋bを使って解く方法を教えてください。 どこに何を代入するのかがわかりません。

開凍隊際の よっな直線方程式を求めよ。 (1) 切片が5, 切片が 一2 である直線 (SiG ) し0.…*) M-cxtt

(1)の直線方程式を求める問題が解けませんでした。 模範解答は交点をおいて解いてるんですが、交点じゃなくて方向ベクトルを置くやり方だと解けないんですか？ よろしくお願いします。

原点を通り. 直線 。 : ーー サトー そ二て交する直線を 。 とする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 直線 。 の方程式を求めよ. (2) 2 直線 4 , 6 を含む平面の方程式を求めよ.

(2)のような問題で文字で定数をおいて解けるのはどうしてですか？

国 2 つの円 **寺ター8 …… ①, 2エリクー4ャー2リ=2 (1⑪ ①と②は異なる 2 点で変わることを示せ。 3 ⑨ に- ② 2 円の 2 つの交点を通る直線方程式を求めよ。

この①の式でkが付くのは何故ですか？

2直線 *+2ッ4ニ0, 通る直線方程式について。 直線の交点Aの睦標を(3 。 .二二 Uio語本 を満たすから, を定数とするとき。 方程式 んx+2yー)+(xーッーDテ0 me ① 1 も満たす。①を変形すると (を1ェ十(2を一1)ッー4を一1三0 人 係数 を十1 2を一1 は同時に 0 となることはないから, ①は>, ッの 1 次方程式である。したがって, ①は 2 直線 の テーッャー1ー0 の交点Aを通る直線を表す。 | な 。 このことを利用して。 2直線 x+2y=4=0=計記1の均点くと「 点 (0 3) を通る直線の方程式を求め 捕凍講